设y=f(secx),且f(x)的导数等于x,则dy/dx | x=π/4 等于多少麻烦写下具体步骤,谢谢~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/20 05:26:00

设y=f(secx),且f(x)的导数等于x,则dy/dx | x=π/4 等于多少麻烦写下具体步骤,谢谢~
设y=f(secx),且f(x)的导数等于x,则dy/dx | x=π/4 等于多少
麻烦写下具体步骤,谢谢~

设y=f(secx),且f(x)的导数等于x,则dy/dx | x=π/4 等于多少麻烦写下具体步骤,谢谢~
y=f(secx)
y'=f'(secx)*secxtanx
=sec²xtanx
所以
dy/dx | x=π/4
=sec²π/4tanπ/4
=2

y=f(secx)
dy/dx
根据链式法则
=dy/d(secx) * d(secx)/dx
=secx*(secx*tanx)
=sec^2x*tanx
因此,
dy/dx | x=π/4
=sec^2(π/4)*tan(π/4)
=2*1
=2
有不懂欢迎追问