作业帮讨论函数f（x）=x+a/x（a>0）的单调性此函数式是如何通过求导推出递增和递减空间的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:48:00
讨论函数f（x）=x+a/x（a>0）的单调性此函数式是如何通过求导推出递增和递减空间的?
讨论函数f（x）=x+a/x（a>0）的单调性
此函数式是如何通过求导推出递增和递减空间的?
讨论函数f（x）=x+a/x（a>0）的单调性此函数式是如何通过求导推出递增和递减空间的?
f（x）的倒数 为 1-a/x²
=(x²-a)/x²
令导数=0
x=±√a
当x ∈（0,√a],导数小于0,函数单调递减
当x >√a,导数大于0,函数单调递减
有因为f（x）=-f（-x）
函数为奇函数
对应到 x<0
在（-∞,-√a）递增,[-√a,0)递减
所以f（x）在
（-∞,-√a）,（√a,+∞ ）递增,
[-√a,0),（0,√a]递减
f（x）=x+a/x= x+ax^(-1)，定义域为x≠0
对函数求导得
f’（x）=1+(-1)ax^(-2)=1-a/x^2
令f’（x）>0来求原函数的递增区间，有
1-a/x^2>0解不等式得
x<-√a或x>√a
令f’（x）<0来求原函数的递减区间，有
1-a/x^2<0解不等式得
-√a
全部展开
f（x）=x+a/x= x+ax^(-1)，定义域为x≠0
对函数求导得
f’（x）=1+(-1)ax^(-2)=1-a/x^2
令f’（x）>0来求原函数的递增区间，有
1-a/x^2>0解不等式得
x<-√a或x>√a
令f’（x）<0来求原函数的递减区间，有
1-a/x^2<0解不等式得
-√a
收起
讨论函数f（x）=x+a/x（a>0）的单调性
讨论函数f(x)=x+a/x(a≠0）的单调性.0
讨论函数f(x)=x+(a/x) （a≠0）的单调性
讨论函数f(x)=x+a/x(a＞0）的单调区间
已知函数f(x)=|x-a| 讨论函数f（x）的奇偶性
已知函数F(x)=x*x+a/x （x不等于0）讨论函数函数F(x)的奇偶性,并说明理由同上.
讨论函数f（X)=X+a/ X(x大于0,a大于0）的单调性
已知函数f(x)=a^x-a^-x/a^x+a^-x(a>0,a≠1) 求函数f（x）的值域.讨论函数f（x）的单调性
讨论函数f(x)=x+(a/x) a大于0的单调区间.（a＞0）
已知函数f(X)=a^x-1/a^x+1(a>0,且a不等于1） 1.求f(x)的定义域和值域 2.讨论f(X)的奇偶性3.讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=（a^x-1）÷（a^x +1) 且a＞0,a≠1 1.求f(X)的定义域和值域 2.讨论f(x)奇偶性 3.讨论f(x)已知函数f(x)=（a^x-1）÷（a^x +1) 且a＞0，a≠1 1.求f(X)的定义域和值域2.讨论f(x)奇偶性3.讨论f(x)单调
已知函数f(x)=(ax_a-x)/(ax+a-x) (a>0且a不等于1）,求f(x)的值域,讨论f（x)的奇偶性,讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=loga^(a^x-1)(a>0,且a不等于1）求f(x)的定义域讨论f(x)的单调性.
已知函数f(x)=(a^x-1)/(a^x+1）（a>0且a≠1）讨论f（x）的单调性
设函数f(x)=alnx+2a^2/x+x(a≠0)1）讨论函数f（x）的单调性
已知函数f（x）=lnx+a/x讨论函数f（x）的单调区间
已知函数f(x)=e^x-ax-1（a为实数）讨论函数f(x)的单调区间
讨论函数f(x)=x+a/x(a>0)的单调性,