等比数列{An}的前n项积为Tn(n∈N*)若A(m-1)A(m+1)-2Am=0,且T(2m-1)=128,则m=求详解希望你懂得,A(m+1)不是乘是像S(n+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:02:21

等比数列{An}的前n项积为Tn(n∈N*)若A(m-1)A(m+1)-2Am=0,且T(2m-1)=128,则m=求详解希望你懂得,A(m+1)不是乘是像S(n+1)
等比数列{An}的前n项积为Tn(n∈N*)若A(m-1)A(m+1)-2Am=0,且T(2m-1)=128,则m=求详解
希望你懂得,A(m+1)不是乘是像S(n+1)

等比数列{An}的前n项积为Tn(n∈N*)若A(m-1)A(m+1)-2Am=0,且T(2m-1)=128,则m=求详解希望你懂得,A(m+1)不是乘是像S(n+1)
设An的等比系数为q
那么A(m-1)=Am/q A(m+1)=Am*q
代入等式
Am/q*Am*q-2Am=0
Am^2-2Am=0
(Am-2)Am=0
所以Am=2
所以等比数列的通项为An=2,比例系数为1
所以Tn=2^n
T(2m-1)=2^(2m-1)=128
2m-1=7
m=4
所以m的值为4