求解,lg1/2-lg5/8+lg12.5-log^(8)9log^(27)8的值为?谢谢噢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:16:06

求解,lg1/2-lg5/8+lg12.5-log^(8)9log^(27)8的值为?谢谢噢!
求解,lg1/2-lg5/8+lg12.5-log^(8)9log^(27)8的值为?
谢谢噢!

求解,lg1/2-lg5/8+lg12.5-log^(8)9log^(27)8的值为?谢谢噢!
log^(8)9log^(27)8 换底公式
=lg9/lg8*lg8/lg27
=2lg3/3lg3
=2/3
lg1/2-lg5/8+lg12.5
=lg(1/2*8/5)+lg12.5
=lg4/5+lg12.5
=lg(4/5*12.5)
=lg10
=1
lg1/2-lg5/8+lg12.5-log^(8)9log^(27)8的值为
=1-2/3
=1/3

原式=lg(1/2÷5/8×12.5)-(lg9/lg8)*(lg8/lg27)
=lg10-(2lg3/lg8)*(lg8/3lg3)
=lg10-2/3
=1/3