证明,若m>n>0,则√n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:07:35

证明,若m>n>0,则√n
证明,若m>n>0,则√n

证明,若m>n>0,则√n
m-n>0
即(√m)²-(√n)²>0
所以(√m+√n)(√m-√n)>0
m>0,n>0
所以√m+√n>0
所以√m-√n>0
所以√n

证明:因为m>n>0所以m-n>0,√n>0,√m>0.
m-n=(√m)^2-(√n)^2=(√m+√n)(√m-√n)>0
因为√m>0,√n>0,所以√m+√n>0
所以有√m-√n>0,即)√m>√n

证明
(√m-√n)(√m+√n)=m-n>0
因为√m+√n>0,所以√m-√n>0,即√n<√m