作业帮已知数列{an},满足a1=1,对任意n∈N*,有a1+3*a2+5*a3+.+(2n-1)*a=pn（p为常数） 急用,已知数列{an},满足a1=1,对任意n∈N*,有a1+3*a2+5*a3+.+(2n-1)*a=pn（p为常数） （1）求p的值及数列{an}的通项公式（2）令bn=an*a(
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:40:39
已知数列{an},满足a1=1,对任意n∈N*,有a1+3*a2+5*a3+.+(2n-1)*a=pn（p为常数） 急用,已知数列{an},满足a1=1,对任意n∈N*,有a1+3*a2+5*a3+.+(2n-1)*a=pn（p为常数） （1）求p的值及数列{an}的通项公式（2）令bn=an*a(
已知数列{an},满足a1=1,对任意n∈N*,有a1+3*a2+5*a3+.+(2n-1)*a=pn（p为常数） 急用,
已知数列{an},满足a1=1,对任意n∈N*,有a1+3*a2+5*a3+.+(2n-1)*a=pn（p为常数） （1）求p的值及数列{an}的通项公式
（2）令bn=an*a(n-1) (n∈N*）求数列{bn}的前n项和sn
令bn=an*a(n-1) (n∈N*）这个错了
不好意思
是 令bn=an*a(n+1) (n∈N*）
已知数列{an},满足a1=1,对任意n∈N*,有a1+3*a2+5*a3+.+(2n-1)*a=pn（p为常数） 急用,已知数列{an},满足a1=1,对任意n∈N*,有a1+3*a2+5*a3+.+(2n-1)*a=pn（p为常数） （1）求p的值及数列{an}的通项公式（2）令bn=an*a(
（1）a1+3*a2+5*a3+.+(2n-1)*an=pn
令n=1 a1=p, p=1
a1+3*a2+5*a3+.+(2n-1)*an=n
则a1+3*a2+5*a3+.+(2n-3)*an-1=n-1 (n≥2)
两式相减 (2n-1)*an=1
an=1/(2n-1) (n≥2) n=1时也成立
∴an=1/(2n-1)
(2) bn=an*an-1=1/(2n-1)(2n-3)=1/2[1/(2n-3)-1/(2n-1)] （n≥2）
sn=1/2[{(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+[1/(2n-3)-1/(2n-1)]}
=1/2[1-1/(2n-1)]
=(n-1)/(2n-1) (n>=2)
n=1时s1=b1=a1*a0 ? 由（1）题设n≠0,a0不存在 题目好像有点问题!
你是不是想说：对任意n∈N*，a1+3*a2+5*a3+....+(2n-1)*an=p
那么有取
n=1,a1=p=1
n=2,a1+3a2=p=1
得到a2=0
事实上，n=n的时候，
a1+3*a2+5*a3+....+(2n-1)*an=p
那么，n=n+1的时候，
a1+3*a2+5*a3+....+(2n-1)*an+(2...
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你是不是想说：对任意n∈N*，a1+3*a2+5*a3+....+(2n-1)*an=p
那么有取
n=1,a1=p=1
n=2,a1+3a2=p=1
得到a2=0
事实上，n=n的时候，
a1+3*a2+5*a3+....+(2n-1)*an=p
那么，n=n+1的时候，
a1+3*a2+5*a3+....+(2n-1)*an+(2n+1)a(n+1)=p
得到a(n+1)=0
所以an的通项公式为an=1(n=1),an=0(n>=2)
下面的就太简单了，我就不罗嗦了
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