已知直线l经过点P(-4,3),且与x轴的负半轴交与点A,与y轴的正半轴交与点B,求三角形OAB面积最小时直线l的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:59:23

已知直线l经过点P(-4,3),且与x轴的负半轴交与点A,与y轴的正半轴交与点B,求三角形OAB面积最小时直线l的方程
已知直线l经过点P(-4,3),且与x轴的负半轴交与点A,与y轴的正半轴交与点B,求三角形OAB面积最小时直线l的方程

已知直线l经过点P(-4,3),且与x轴的负半轴交与点A,与y轴的正半轴交与点B,求三角形OAB面积最小时直线l的方程
设A点为(-a,0),B点为(0,b).(a>0 b>0)
S OAB=1/2 ab--------式子1
L过A B 点所以假设L的方程为
一般式
然后有
-aX=c
bY=c
-4X+3Y=c
所以有
4/a +3/b =1----------式子2
因为不等式 A^2+B^2>=2AB
所以
4/a +3/b =1=4/a+3/b>=2 √(12/(a*b))
=(4√ 3)*(1/√(ab))
(√ 代表根号)
a>0 b>0
所以
1/√(ab)=(4√ 3)
S OAB min=(1/2 )*ab min
由式子 2可以得到(√1/ab)max=1/(4√ 3)
所以ab min=(48)
所以S OAB min=(24)
此时 a=8
b =6
X/(-8) +Y/6=1

三角形OAB面积最小时直线l的方程

已知直线l经过点P(-4,3),且与x轴的负半轴交与点A,与y轴的正半轴交与点B,求三角形OAB面积最小时直线l的方程 已知直线L:3x+4y-1=0和点P(-3,2)直线与方程1若直线L1经过点P 且与直线L垂直 求直线L1的斜截式方程2若直线 L2经过点P 且与直线L平行 求直线L2的一般式方程 已知直线L经过点A(-1,0)与点B(2,3),另一条直线L2经过点B,且与x轴交于点P(m,0) 求直线L1的解析式 已知直线L经过点p(-2,5)且与直线4x-3y-1=0垂直,求直线L的方程 已知直线L经过点P(2,1),且与直线5x+2y+3=0的夹角等于45°,求直线L的方程. 已知直线l经过点p(0,-1),且与直线x-2y+1=0平行,求直线l的方程 已知直线l经过点P(2,3)且被两条平行直线3x+4y-7=0和3x+4y+8=0截得的线段长为d 1)求d的最小值,2)当直线l与2)当直线l与x轴平行,试求d的值 如图所示,已知直线l₁经过点A(-1,0)与点B(2,3),另一条直线l₂经过点B,且与x轴交于点P(m,0)1)求直线l₁所对应的函数解析式2)若△APB的面积为3,求m的值 如图所示,已知直线l₁经过点A(-1,0)与点B(2,3),另一条直线l₂经过点B,且与x轴交于点P(m,0)1)求直线l₁所对应的函数解析式;2)若△APB的面积为3,求m的值. 已知定直线L:x=-1,定点F(1,0),圆P经过F且与L相切.求点P的轨迹方程 直线L经过点p(-4,3)与x轴,y轴分别交与AB俩点,且AP绝对值:PB绝对值=3:5,求直线l的方程 已知直线l经过点p(-2,5),且与A(1,3),B(7,-3)l两点的距离相等,则直线L的方程为? 已知直线L经过点P(-5,-4),且L与两坐标轴围成的三角形的面积为5,求直线L的方程 已知直线l经过点p(-5,-4)且l与两坐标轴围成的三角形的面积为5,求直线l的点斜式方程. 已知直线L经过点P(3,4),并且与x轴,y轴都相交,若直线L在两坐标轴上截距的绝对值相等,求直线L的方程 已知圆C经过坐标原点O和点P(2,2),且圆心在X轴上 .求圆C的方程 .设直线l经过点已知圆C经过坐标原点O和点P(2,2),且圆心在X轴上 .求圆C的方程 .设直线l经过点(1,2),且直线l与圆C相交所得弦长为2√3, 已知直线l经过点p(3,2),且与x轴y轴的正半轴分别交于点A,B,求l在两坐标轴上截距之和的最小值及此时直线的方程 直线与圆的方程2已知直线l经过点P(2,5),且斜率为-3/4.(1)求直线l的方程(2)若直线m与l平行,且点P到直线m得距离为3,求直线m的方程3.已知圆x²+y²+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,O