.已知MA,MB是曲线C:y=x^2/4的两条切线,其中A,B是切点,A,M,B三点的横坐标成等差数列.问:若直线AB过曲线C的焦点F,求△MAB面积的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/19 05:31:11

.已知MA,MB是曲线C:y=x^2/4的两条切线,其中A,B是切点,A,M,B三点的横坐标成等差数列.问:若直线AB过曲线C的焦点F,求△MAB面积的最小值.
.已知MA,MB是曲线C:y=x^2/4的两条切线,其中A,B是切点,A,M,B三点的横坐标成等差数列.
问:若直线AB过曲线C的焦点F,求△MAB面积的最小值.

.已知MA,MB是曲线C:y=x^2/4的两条切线,其中A,B是切点,A,M,B三点的横坐标成等差数列.问:若直线AB过曲线C的焦点F,求△MAB面积的最小值.
设过A、B的方程为:y=kx+1
y=x^2/4
两方程联立:x1+x2=4k
x1x2=-4
因为MA,MB是曲线C:y=x^2/4的两条切线
y-(x1^2)/4=x1/2(x-x1)
y-(x2^2)/4=x2/2(x-x2)
相加得 其中M(2k,y)
y=1
S△MAB=(k^2+1)^(3/2)
当k=0时,取得最小值1
我的才是正确的,

知y=1/4x²,令A(x1,y1),M(x2,y2)B(x3,y3)
∵A、B在曲线上,
∴y1=1/4x1²,y3=1/4x3²
y′=1/2x
直线AM的斜率k1=1/2x1
y-y1=1/2x1×(x-x1)即y-1/4x1²=1/2x1×(x-x1)①
直线BM的斜率k2=1/2x3
y-y3...

全部展开

知y=1/4x²,令A(x1,y1),M(x2,y2)B(x3,y3)
∵A、B在曲线上,
∴y1=1/4x1²,y3=1/4x3²
y′=1/2x
直线AM的斜率k1=1/2x1
y-y1=1/2x1×(x-x1)即y-1/4x1²=1/2x1×(x-x1)①
直线BM的斜率k2=1/2x3
y-y3=1/2x3×(x-x3)即y-1/4x3²=1/2x3×(x-x3)②
M为直线AM和直线BM的交点,求①②方程组
①-②化简得:x=(x1+x3)/2
即x2=(x1+x3)/2 (等差中项)
∴x1,x2,x3成等差数列
即A,M,B三点的横坐标成等差数列

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.已知MA,MB是曲线C:y=x^2/4的两条切线,其中A,B是切点,A,M,B三点的横坐标成等差数列.问:若直线AB过曲线C的焦点F,求△MAB面积的最小值. 已知曲线C是到P(-1/2,3/8)和直线y=-5/8距离相等的轨迹,l是过点Q(-1,0)的直线,M是C上(不在C上)的动点,A,B在l上,MA⊥l,MB⊥x轴 (1)求C的方程(2)求出直线的方程,使QB^2/QA为常数.(1)曲线C轨 已知A(4,0),B(2,2),点M是椭圆x平方/25+y平方/9=1上的动点,求MA+MB的最小值 已知向量a=(x,0),向量b=(1,y),且(向量a+2向量b)⊥(向量a-2向量b)(1)求点P(x,y)的轨迹C的方程(2)若点M在曲线C上,A(-√5,0),且向量MA·向量MB,求△MAB的面积第二问还有一个条件B(√5,0) 向量MA·向量MB 在平面直角坐标系xoy中,已知三点O(0,0)A(-1,1)B(1,1),曲线C上任意一点M(x,y满足|向量MA+向量MB|=4-2分之1向量OM(向量OA+向量OB)(1)求c的方程(2) 已知曲线C的方程为x=根号4-y^2,说明曲线C是怎样的曲线 一道高中推理题已知抛物线C x2=4y上异于原点O的动点M和平面上两个定点A(0,-1)B(0,1)直线MA交曲线C于M1,直线MB交曲线C于M2,链接M1M2,求证M1M2平行于x轴 已知点a(4,0)和b(2,2),m是椭圆x^2/25+y^2/9=1上的动点,则|ma|+|mb|的最大值是多少已知点A(4,0)和B(2,2),M是椭圆X^2/25+Y^2/9=1上的动点,则|MA|+|MB|的最大值是多少? 已知曲线C是到P(-1/2,3/8)和直线y=-5/8距离相等的轨迹,l是过点Q(-1,0)的直线,M是C上(不在C上)的动点,A,B在l上,MA⊥l,MB⊥x轴 (1)求C的方程(2)求出直线的方程,使QB^2/QA为常数 A,B是两个定点,且|AB|=8,动点M到A的距离为10,线段MB垂直平分线L交MA于点P,若以AB所在直线为X轴AB中垂线为Y轴建立直角坐标系1.试求P点轨迹C的方程2.是否存在实数m使mx-y-4m=0与曲线C交点关于y=-1/2x 已知圆O:x^2+y^2=1和圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=4若过点M(x,y)分别作圆O的切线MA,MB,圆C的切线MP,MQ,若MP=MA,则cos角PMQ的最小值 已知向量a=(x,0),向量b=(1,y),且(向量a+2向量b)⊥(向量a-2向量b)(1)求证,P的轨迹C是双曲线(2)若点M在曲线C上,A(-√5,0),B(√5,0),且向量MA 点乘 向量MB=3,求△MAB的面积 已知直线L:y=-x+m与圆C:(x-7)^2+(y+1)^2=50交于A、B两点(1)若满足OA⊥OB(O是原点),求m的值(2)M(2,4)为圆C上一点,求向量MA乘向量MB的取值范围详细点啊 A,B两物体在光滑水平面上沿以直线向同一方向运动,已知他们的动量分别为PA=5Kgm/s,PB=7Kgm/s,A追上B并发生正碰,碰后B球的动量变为PB'=10KGM/S,则小球质量MA、MB的关系可能是A.MA=MB B.2MA=MB C.4MA=MB D.6MA= 已知圆A:(x+c)^2+y^2=4a^2和点B(c,0),其中c>a>0,M是圆A上的动点,MB的垂直平分线交直线MA于点P,则点P的轨迹是( )A椭圆B双曲线C抛物线D直线 已知点A(2,2),B(4,0),点M在椭圆X^2/25 +Y^2/9=1上运动,则|MA|+|MB|的最大值为? 已知A( 4,0) B(2,2)是椭圆x^2/25+y^2/9=1内的点,M是椭圆上的动点,则|MA|+|MB|的最大值是 已知A( 4,0) B(2,2)是椭圆x^2/25+y^2/9=1内的点,M是椭圆上的动点,则|MA|+|MB|的最小值是