作业帮圆x^2+y^2=1的一条切线与x轴,Y轴分别交与A,B两点,则AB最小值?如果切点是（a,b),在切线方程可以写成ax+by=1,A,B的坐标分别是(1/a,0)和(0.1/b)距离就是1/a^2+1/b^2=(a^2+b^2)/a^2b^2=1/a^2b^2因为a^2+b^2=1,所以2ab
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:59:56
圆x^2+y^2=1的一条切线与x轴,Y轴分别交与A,B两点,则AB最小值?如果切点是（a,b),在切线方程可以写成ax+by=1,A,B的坐标分别是(1/a,0)和(0.1/b)距离就是1/a^2+1/b^2=(a^2+b^2)/a^2b^2=1/a^2b^2因为a^2+b^2=1,所以2ab
圆x^2+y^2=1的一条切线与x轴,Y轴分别交与A,B两点,则AB最小值?
如果切点是（a,b),在切线方程可以写成
ax+by=1,A,B的坐标分别是(1/a,0)和(0.1/b)
距离就是
1/a^2+1/b^2=(a^2+b^2)/a^2b^2=1/a^2b^2
因为a^2+b^2=1,所以
2ab
所以最小值是4.
切线方程是怎样得来的?
圆x^2+y^2=1的一条切线与x轴,Y轴分别交与A,B两点,则AB最小值?如果切点是（a,b),在切线方程可以写成ax+by=1,A,B的坐标分别是(1/a,0)和(0.1/b)距离就是1/a^2+1/b^2=(a^2+b^2)/a^2b^2=1/a^2b^2因为a^2+b^2=1,所以2ab
由已知可得：圆x²+y²=1的圆心在原点O（0,0）,半径r=1
如果切点是A（a,b）,那么圆心与切点连线与切线垂直
即切线的一个法向量为向量OA=（a,b）
又切线过切点（a,b）,则由直线的点法式方程可得：
a（x-a）+b（y-b）=0
ax-a²+by-b²=0
ax+by=a²+b²
因为切点在圆x²+y²=1上,所以：a²+b²=1
即得切线方程为ax+by=1
切线方程是可以推导出来的，可以当推论来使用，比较麻烦，但是你可以验证。
首先你可以将（a，b）带入切线方程，发现满足圆方程，即（a，b）是圆上一个点。
再验证圆心到这线的距离，把圆心（0，0）带入求点到直线的距离公式
d=|-1|/根号（a平方+b平方）=1=半径，所以这个线为切线。...
全部展开
切线方程是可以推导出来的，可以当推论来使用，比较麻烦，但是你可以验证。
首先你可以将（a，b）带入切线方程，发现满足圆方程，即（a，b）是圆上一个点。
再验证圆心到这线的距离，把圆心（0，0）带入求点到直线的距离公式
d=|-1|/根号（a平方+b平方）=1=半径，所以这个线为切线。
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切线方程是可以推导出来的，可以当推论来使用，比较麻烦，但是你可以验证。
首先你可以将（a，b）带入切线方程，发现满足圆方程，即（a，b）是圆上一个点。
再验证圆心到这线的距离，把圆心（0，0）带入求点到直线的距离公式
d=|-1|/根号（a平方+b平方）=1=半径，所以这个线为切线。...
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切线方程是可以推导出来的，可以当推论来使用，比较麻烦，但是你可以验证。
首先你可以将（a，b）带入切线方程，发现满足圆方程，即（a，b）是圆上一个点。
再验证圆心到这线的距离，把圆心（0，0）带入求点到直线的距离公式
d=|-1|/根号（a平方+b平方）=1=半径，所以这个线为切线。
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