已知集合M={x|x2}、N={x|x>m}.若N是M的真自己,求m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:40:49

已知集合M={x|x2}、N={x|x>m}.若N是M的真自己,求m的取值范围
已知集合M={x|x<1或x>2}、N={x|x>m}.若N是M的真自己,求m的取值范围

已知集合M={x|x2}、N={x|x>m}.若N是M的真自己,求m的取值范围
N是M的真子集做数轴表示M,N
易得m>=2
对了题中若是N={x|x>=m}则m=2是取不到的注意

当m<2时,存在实数x0,使得m<x0<2,
显然x0∈N且x0∉M,与N是M的真子集矛盾。
当m=2时,M={x|x<1}∪{x|x>2}={x|x<1}∪N,满足条件;
当m>2时,N真包含于{x|x>2},而{x|x>2}真包含于M,满足条件;
综上,m的取值范围是m≥2。