已知集合a={x|-3≤x≤3},b={x|m-1≤x≤2m+1},若aub=a,求实数m的取值范围答案上给的m≤1,不知怎么来的.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:50:03

已知集合a={x|-3≤x≤3},b={x|m-1≤x≤2m+1},若aub=a,求实数m的取值范围答案上给的m≤1,不知怎么来的.
已知集合a={x|-3≤x≤3},b={x|m-1≤x≤2m+1},若aub=a,求实数m的取值范围
答案上给的m≤1,不知怎么来的.

已知集合a={x|-3≤x≤3},b={x|m-1≤x≤2m+1},若aub=a,求实数m的取值范围答案上给的m≤1,不知怎么来的.
a={x|-3≤x≤3}
b={x|m-1≤x≤2m+1}
a∪b=a
所以b是a的子集
①b是空集时满足
m-1>2m+1
所以m<-2
②b不是空集时
m≥-2,m-1≥-3,2m+1≤3
所以-2≤m≤1
综上,实数m的取值范围是{m|m≤1}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

因为aUb=a,所以b包含于a,所以-3<=m-1,且2m+1<=3,解得-2<=m<=1