高中解三角形一题在△ABC中,已知角A>B>C,A=2C,A B C 所对的边分别为a、b、c.若a、b、c的长成等差数列,且b=4,求a、c的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 19:19:43

高中解三角形一题在△ABC中,已知角A>B>C,A=2C,A B C 所对的边分别为a、b、c.若a、b、c的长成等差数列,且b=4,求a、c的长.
高中解三角形一题
在△ABC中,已知角A>B>C,A=2C,A B C 所对的边分别为a、b、c.若a、b、c的长成等差数列,且b=4,求a、c的长.

高中解三角形一题在△ABC中,已知角A>B>C,A=2C,A B C 所对的边分别为a、b、c.若a、b、c的长成等差数列,且b=4,求a、c的长.
因为成等差数列 所以2b=a+c 所以a+c=8……(1)
又A=2C 所以 sinA=sin2C=2sinCcosC
所以a=2c*cosC
用余弦定理把cosC转化成边的形式
经整理可以得出a=3/2c………………………………(2)
由(1)(2)得
a=24/5 c=16/5
要是有看不明白的就单M我……

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