急)已知y=x平方+px+1有最小值1,求P

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:34:30

急)已知y=x平方+px+1有最小值1,求P
急)已知y=x平方+px+1有最小值1,求P

急)已知y=x平方+px+1有最小值1,求P
配方
x=(x+p/2)平方-p平方/4+1
最小值=-p平方/4+1=1
p平方=0
p=0

P=0,Y=X平方+PX可换成Y=(X+P/2)平方—P平方/4+1
Y取最小时,X=-P/2
将X=-P/2 代入Y中可求出P=0

y=(x+p/2)^2+1-p^2/4
≥1-p^2/4
最小值为1-p^2/4=1
p=0