如果一个数列的各项都是实数,且从第二项开始每一项与他前一项的平方差如果一个数列的各项都是实数,且从第二项起,每一项与它的前一项的平方差是同一个常数,则称该数列为等方差数列,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:20:47

如果一个数列的各项都是实数,且从第二项开始每一项与他前一项的平方差如果一个数列的各项都是实数,且从第二项起,每一项与它的前一项的平方差是同一个常数,则称该数列为等方差数列,
如果一个数列的各项都是实数,且从第二项开始每一项与他前一项的平方差
如果一个数列的各项都是实数,且从第二项起,每一项与它的前一项的平方差是同一个常数,则称该数列为等方差数列,这个常数叫这个数列的公方差.
(Ⅰ)若数列{an}既是等方差数列,又是等差数列,求证:该数列是常数列;
该用什么方法来证呢 ,为什么想到用这种方法证明呢

如果一个数列的各项都是实数,且从第二项开始每一项与他前一项的平方差如果一个数列的各项都是实数,且从第二项起,每一项与它的前一项的平方差是同一个常数,则称该数列为等方差数列,
依题an+1^2-an^2=an^2-a(n-1)^2
⇒(an+1-an)(an+1+an)=(an-an-1)(an+an-1)
又{an}为等差数列,设公差为d,
则-d(an+1+an-an-an-1)=0⇒2d^2=0⇒d=0
故{an}是常数列.
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如果一个数列的各项都是实数,且从第二项开始每一项与他前一项的平方差如果一个数列的各项都是实数,且从第二项起,每一项与它的前一项的平方差是同一个常数,则称该数列为等方差数列, 一道数列竞赛题如果一个数列的各项都是实数,且从第二项开始,每一项与它前一项的平方差都是此相同的常数,则称该数列为等方差数列,这个常数叫做这个数列的公方差.设数列{an}是首项为2, 如果一个数列的各项均为实数,且从第二项开始,每一项与它前一项的平方差都是同一个常数,则称该数列为等方差数列.这个常数叫做这个数列的公方差.(1)若数列{Bn}是等方差数列,b1=1,b2=3, 选择题第18小题,如果一个数列的各项都是实数,且从第二项开始,每一项与它前一项的平方差是相同的常数,字称该数列为等方差数列,这个常数叫数列的公方差.设数列{an}是首项为2的,公方差为2 如果一个数列的各项均为实数,且从第二项开始,每一项与它前一项的平方差都是同一个常数,则称该数列为等方差设数列an是公方差p(p>0,an>0)的等方差数列,a1=1求an的通项公式:(2)若数列an既 求数学一题:通项公式写出一个分别满足下列条件的数列{аn}的通项公式:各项均不为0,且从第二项起,每一项都是它的前一项的3倍(1)从第2项起,每一项都比它的前一项大2(2)各项均 等和数列的定义是:若数列{an}从第二项起,以后每一项与前一项的和都是同一常数,则此数列叫做等和数列,这个常数叫做等和数列的公和.如果数列{an}是等和数列,且a1=1,a2=3,则数列{an}的一个通项 若各项都是实数的数列从第二项起,每一项与它前一项的平方差是同一常数,则称该数列为等方差数列,这个常数叫这个数列的公方差.,设数列an是公方差为P(P>0,An>0)得等方差数列,若a1=1, 一个比例的各项都是整数,它的两个比的比值都是0.4,且从左数,第二项比第一项大6,第三项是第一项的3倍写比例 一个比例的各项都是整数,两个比的比值都是0.6,且第一项比第二项小10,第四项是 一个比例式的各项都是整数,这两个比的比值都是0.6 且第一项比第二项小10 一个比例式的各项都是整数,他的两个比的比值是0.4,且从左数第二项比第一项大6,第三项是第一项的3倍,写出这个比例 (急呀.高分悬赏) 一个比例式的各项都是整数,他的两个比的比值是0.4,且从左数第二项比第一项大6,第三项是第一项的3倍,写出这个比例式 已知一个等比数列的各项都是正数,求证这个数列各项的对数组成等差数列 已知一个等比数列的各项都是正数,求证这个数列各项的对数组成等差数列. 斐波纳契(Fibonacci)数列的第一项是1,第二项是1,以后各项都是前两项之和,使用递归 有两个各项都是正数的数列an,bn,如果a1=1,b1=2,a2=3且an,bn,an+1成等差数列bn,an+1,bn+1成等比,求这两个数列通项公式。 一个比例尺的各项都是整数,它的两个比的比值是3/5且第二项比第一项大4第三项是第二项的2倍,这个比例式是一个比例尺的各项都是整数它的两个比的比值是3/5且第二项比第一项大4第三项是