作业帮已知一个图像过两个点怎么判断一个点在这上y=ax2+bx+c 过（0 1)(2 -1) 判断（-1 2）在图像吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 07:22:37
已知一个图像过两个点怎么判断一个点在这上y=ax2+bx+c 过（0 1)(2 -1) 判断（-1 2）在图像吗
已知一个图像过两个点怎么判断一个点在这上
y=ax2+bx+c 过（0 1)(2 -1) 判断（-1 2）在图像吗
已知一个图像过两个点怎么判断一个点在这上y=ax2+bx+c 过（0 1)(2 -1) 判断（-1 2）在图像吗
不在.
把（0,1）带入原方程,得c=1
把（2,-1）带入,得4a+2b+1=-1
即4a+2b=-2
所以b=-2a-1
原方程y=ax^2+(-2a-1)x+1
把（-1,2）带入,
得3a+2=2
a=0
根据二次函数的性质：y=ax^2+bx+c(a不等于0）所以a不能为0,
所以此点不在此图像上.
（应该是对的吧.）
如果规定是二次函数的话,楼上的观点就不成立了.
可不可说清楚点，或者可以建立直角坐标，把方程和坐标的关系来求
对于这样的问题,首先应该讨论的是a=0与a不等于0两种情况,因为前一种时图象是一条直线,后一种是一条抛物线.
当a=0时,根据其过两点可得出直线方程,再代入(-1,2)到方程中,可得满足这条直线方程,所以是在这个图象上
当a不等于0时,如二楼所解一样,代入已知两点,求出b与a的关系,再设点(-1,2)在图象上,代入含a的解析式中,可求得a=0,这与题设矛盾,所以这种情况时(-1,2...
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对于这样的问题,首先应该讨论的是a=0与a不等于0两种情况,因为前一种时图象是一条直线,后一种是一条抛物线.
当a=0时,根据其过两点可得出直线方程,再代入(-1,2)到方程中,可得满足这条直线方程,所以是在这个图象上
当a不等于0时,如二楼所解一样,代入已知两点,求出b与a的关系,再设点(-1,2)在图象上,代入含a的解析式中,可求得a=0,这与题设矛盾,所以这种情况时(-1,2)不在图象上.
综上,当a=0,b=-1,c=1时,点(-1,2)在其图象上
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