x2-|x-3|-3=0是这么解的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 18:37:40

x2-|x-3|-3=0是这么解的
x2-|x-3|-3=0是这么解的

x2-|x-3|-3=0是这么解的
x²-|x-3|-3=0
(x²-3)-|x-3|=0
①(x+3)(x-3)-|x-3|=0
|x-3|=0 时,(x+3)(x-3)=0 ,并且 x=3
(x+3)(x-3)=0 时 ,(x+3)=0 ,x=-3 ; (x-3)=0 ,x=3
将 x=-3 ,x=3 代人方程:
x=-3 时 ,(-3)²-|-3-3|-3=0 成立 ,
x=3 时 ,3²-|3-3|-3=0 不成立
所以 x=-3
②(x+3)(x-3)-|x-3|=0
(x+3)(x-3)=|x-3|
两边除以|x-3| 得
(x+3)(x-3)/|x-3|=1
±(x+3)=1
⑴ x+3=1 ,x=2
⑵ -(x+3)=1 ,-x-3=1 ,x=-4
将 x=2 ,x=-4 代人方程得;
x=2 时 ,2²-|2-3|-3=0 成立
x=-4 时 ,(-4)²-|-4-3|-3=0 不成立
所以 x=2
所以 x=2 ,x=-3