设有对称矩阵A=4 0 0,试求出可逆矩阵P,使P^-1AP为对角阵 0 3 1 0 1 3

设有对称矩阵A=4 0 0,试求出可逆矩阵P,使P^-1AP为对角阵 0 3 1 0 1 3 一道简单的线性代数题.4 0 0设有对称矩阵A= 0 3 1 ,试求出特征值和正交矩阵P,使P-¹AP为对角阵.0 1 3 04．判断矩阵 是否可逆,如果可逆00,求出逆矩阵．1 2 204．判断矩阵B=(0 1 1) 是否可逆,如果可逆,求出逆矩阵． 0 3 4 已知矩阵A,求可逆矩阵P.使得P^-1AP为对角矩阵 我已经求出A的特征值为0,5 A=1 22 4 假设A B可逆,证明下列可逆并求出其逆矩阵【A 0；C B】 矩阵A= -2 0 -4 1 2 1 1 0 3能否对角化?若可以求出对角阵A和可逆矩阵P 证明矩阵可逆设n阶矩阵A满足A(的平方)-A-2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求出这两个逆矩阵 求N阶矩阵A满足A方+A-3E=0,证明：A和A+2E都可逆,并求出他们的逆矩阵. ．已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A-2E=0,证明A是可逆矩阵,并求出其逆矩阵. 线性代数证明题 已知n阶方阵A满足关系式A的平方-3A-2E=0,证明A是可逆矩阵,并求出其可逆矩阵 设A是实可逆对称矩阵,B是反对称矩阵且AB=BA证明A+B是可逆矩阵 线性代数证明题,有关矩阵的,主要关于可逆矩阵、正交矩阵（两题）非常感谢!1、设A.B是两个n阶方阵,且A可逆,B²+AB+A²=0（0是所有元素都为0的矩阵）,证明B与A+B都是可逆的,并求出它们的 试证明：实对称矩阵A是正定矩阵的充分必要条件是存在可逆矩阵P,使A=PTP 矩阵AB=0,其中矩阵A可逆,能推出矩阵B=0吗? 判断矩阵是否可逆,若可逆,请求出逆矩阵.判断矩阵A =（5 43 2）是否可逆,若可逆,请求出逆矩阵.A =（5 43 2） 设矩阵A满足A^3-2A^2+9A-E=0,证明A和A-2E都是可逆矩阵,并求出它们的逆矩阵.关键是第二个 下列矩阵是否可逆,若可逆,求出逆矩阵：1 1 -1 31 4 1 12-1 0 2 -41 -2 -3 -5 矩阵A满足A2+5A-4E=0 证明A-3E可逆 并求其逆矩阵