sinx小于x证明； tanx在实数范围内与x的关系是怎样的?怎样证明sinx在实数范围内都比x小,tanx在实数范围内与x的关系是怎样的?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:27:42

sinx小于x证明； tanx在实数范围内与x的关系是怎样的?怎样证明sinx在实数范围内都比x小,tanx在实数范围内与x的关系是怎样的?
sinx小于x证明； tanx在实数范围内与x的关系是怎样的?
怎样证明sinx在实数范围内都比x小,tanx在实数范围内与x的关系是怎样的?

sinx小于x证明； tanx在实数范围内与x的关系是怎样的?怎样证明sinx在实数范围内都比x小,tanx在实数范围内与x的关系是怎样的?
第一个证明可以构造函数:F(x)=x-sinx
求导得:F'(x)=1-cosx>0 所以F(x)为增函数
F(x)>=F(0)=0
依这种思想可以推的它们的关系,也可以用图形法:即在单位圆内,面积相同的方法证明.
至于第二个问题:tanx为周期函数,且在一个周期内可以是无穷大,而x是一个增函数,所以二者没有一个很好的数量关系,一定要说有的话就要分区间去比较,你画出二者的图象会看的比较明显.

前提 -pi/2<=x<=pi/2
sinx

怎样证明sinx在实数范围内都比x小，tanx在实数范围内与x的关系是怎样的？
你的说法是错误的,
当x<-2π时,显然sinx>x,
当x>0时,可以证明sin用的办法是,面积法,
先证明在锐角范围内
sinx在半径为1的单位圆中取锐角θ,
以半径OA为一边,绕圆心转过θ后,做射线OB交圆于B,
做B...

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怎样证明sinx在实数范围内都比x小，tanx在实数范围内与x的关系是怎样的？
你的说法是错误的,
当x<-2π时,显然sinx>x,
当x>0时,可以证明sin用的办法是,面积法,
先证明在锐角范围内
sinx在半径为1的单位圆中取锐角θ,
以半径OA为一边,绕圆心转过θ后,做射线OB交圆于B,
做BD⊥OA=D,做AE⊥OA交OB于E,
△OBD面积=sinx/2,
扇形OAB面积=θ/2,
△OAE面积=tanθ/2,
很容易比较面积大小.
当x>π/2时,显然sinxtanx和x在区间(kπ,(k+1)π)中总有一段tanx＞x,有一段tanx

收起

利用单位圆及其上sinx与tanx定义,结合，面积证明

通过圆来解决 设X为半径就行

sinx小于x证明； tanx在实数范围内与x的关系是怎样的?怎样证明sinx在实数范围内都比x小,tanx在实数范围内与x的关系是怎样的? sinX乘以tanX小于0 X在第几象限 已知x 是锐角,求证 sinx 小于tanx利用单位圆证明． 证明：tanx sinx / (tanx -sinx)=(tanx+sinx) / tanx sinx 证明:(sinX*tanX)/(tanX-sinX)=(tanX+sinX)/(tanX*sinX) 证明x/tanx=sinx/xx范围是（0,π/2） 证明:sinx+tanx>2x (0 证明:sinx+tanx>2x (0 在(0,2π)内,使cosx>sinx>tanx的x的取值范围? 在（0,2π）内cosx大于sinx大于tanx,x的取值范围 证明 sinx-tanx=o（x） x趋近0 当x在什么范围时,lnx小于 sinx 小于x? sinx>tanx>cotx x取值范围!rt 若sinx>tanx,求x的取值范围. 在同一坐标系中,画出函数y=sinx和y=tanx,x属于{0.2π}的图像回答问题.1.写出这两个函数图象交点坐标.2.写出使tanx＞sinx成立的x的取值范围3.写出使tanx=sinx成立的x的取值范围4.写出使tanx＜sinx成立 证明(sinx+tanx)/(1+secx)=sinx 在（0,2π）,使cosx>sinx>tanx成立的x的取值范围是RT 在区间[0,2π]中,使sinx＞tanx成立的x的取值范围是?