有一条双向公路隧道,其横截面积是由抛物线和矩形的三边组成.隧道的最大高度为4.9米,AB=10米,BC=2.4米.若有一辆高四米,宽2米的汽车,汽车的右侧离开隧道右壁多少米才不至于碰到隧道顶部?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:49:10
有一条双向公路隧道,其横截面积是由抛物线和矩形的三边组成.隧道的最大高度为4.9米,AB=10米,BC=2.4米.若有一辆高四米,宽2米的汽车,汽车的右侧离开隧道右壁多少米才不至于碰到隧道顶部?
有一条双向公路隧道,其横截面积是由抛物线和矩形的三边组成.隧道的最大高度为4.9米,AB=10米,BC=2.4米.若有一辆高四米,宽2米的汽车,汽车的右侧离开隧道右壁多少米才不至于碰到隧道顶部?
有一条双向公路隧道,其横截面积是由抛物线和矩形的三边组成.隧道的最大高度为4.9米,AB=10米,BC=2.4米.若有一辆高四米,宽2米的汽车,汽车的右侧离开隧道右壁多少米才不至于碰到隧道顶部?
由于没有横截面的图,只能按照常识推测隧道宽10米,高4.9米,其中2.4米为矩形墙高,抛物线的最高点在隧道正中.
依此得到,隧道半宽为5米,抛物线高度为2.5(=4.9-2.4)米.
以抛物线最高点为原点建立抛物线方程:y=-0.1x^2,
(系数-0.1=-2.5/5/5)
当汽车高4米,即距抛物线的最高点y=-0.9米,带入2次方程得x=+/-3米,舍去负值.即车右侧到中线(抛物线最高点为原点)的水平距离为3米.则汽车的右侧离开隧道右壁2(=5-3)米才不至于碰到隧道顶部.
估计不错.(因为老师把这么多数据都凑好了:-)
以抛物线最高点为原点建立抛物线方程:y=-0.1x^2,
(系数-0.1=-2.5/5/5)
当汽车高4米,即距抛物线的最高点y=-0.9米,带入2次方程得x=+/-3米,舍去负值.即车右侧到中线(抛物线最高点为原点)的水平距离为3米.则汽车的右侧离开隧道右壁2(=5-3)米才不至于碰到隧道顶部....
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以抛物线最高点为原点建立抛物线方程:y=-0.1x^2,
(系数-0.1=-2.5/5/5)
当汽车高4米,即距抛物线的最高点y=-0.9米,带入2次方程得x=+/-3米,舍去负值.即车右侧到中线(抛物线最高点为原点)的水平距离为3米.则汽车的右侧离开隧道右壁2(=5-3)米才不至于碰到隧道顶部.
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