对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 2 0 0 0 -1 3 0 3 -1对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵2 0 00 -1 30 3 -1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:58:30

对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 2 0 0 0 -1 3 0 3 -1对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵2 0 00 -1 30 3 -1
对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 2 0 0 0 -1 3 0 3 -1
对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵
2 0 0
0 -1 3
0 3 -1

对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 2 0 0 0 -1 3 0 3 -1对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵2 0 00 -1 30 3 -1
|A-λE|=
2-λ 0 0
0 -1-λ 3
0 3 -1-λ
= (2-λ)[(-1-λ)^2-3^2]
= -(2-λ)^2(4+λ).
所以A的特征值为:2,2,-4.
(A-2E)X=0 的基础解系为:a1=(1,0,0)',a2=(0,1,1)'
(A+4E)X=0 的基础解系为:a3=(0,1,-1)'
a1,a2,a3 两两正交,下面单位化得
b1=(1,0,0)'
b2=(0,1/√2,1/√2)'
b3=(0,1/√2,1/√2)'
令P=(b1,b2,b3),则P可逆,P^-1=P^T,且 P^=1AP=diag(2,2,-4).

asdas

对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵(9 -2 ,-2 9) 对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 2 0 0 0 -1 3 0 3 -1对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵2 0 00 -1 30 3 -1 对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=D为对角矩阵矩阵A为1 2 02 1 0 0 0 1 对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=D为对角矩阵 矩阵A为(1221) (上面12,下面21) 对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 【1,2,2;2,1,2;2,2,1】 实对称矩阵对角化求一个正交矩阵p,使p'-1AP=B,A为实对称矩阵,B为对角矩阵,那么求出来的p应该不唯一吧! 求下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵1 2 22 1 22 2 1 求正交相似变换矩阵'P,将下列实对称矩阵化为对角阵. 请在这里概述您的问题对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 [9,-2;-2,6]答案是1/√5[1,2;2,-1],p-1ap=[5 10] 请在这里概述您的问题对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 2 1 0 1 3 1 0 1| 2 1 0|| 1 3 1|| 0 1 2| 为啥矩阵对角化时P矩阵不一定是正交矩阵,而在实对称矩阵对角化时P矩阵一定要是正交矩阵? 设实对称矩阵A=1 -2 0 -2 2 -2 0 -2 3 求正交矩阵P,使P^-1AP为对角矩阵. 一道大学线性代数题对下列实对称矩阵,求一个正交矩阵Q和对角矩阵D,使Q^(-1 )AQ=DA=-2 2 2 2 1 4 2 4 1 实对称矩阵的对角化问题,正交矩阵p是唯一的吗? 求正交矩阵p的时候一定要利用施密特正交法把基础解系正交化吗? 对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 2 0 0 0 -1 3 0 3 -1当λ1=λ2=2时,最后的一步(x x x ,x x x ,x x x )当λ3=-4时,最后的一步(x x x ,x x x ,x x x ) 4、求下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P-1AP=PTAP=D为对角矩阵.详见补充(1)9  -2   -2  6(2)2 1 0   1 3 1   0 1 2(3)1 2 2   2 1 2   2 2 1(4)2 0 刘老师,在实对称矩阵相似对角化程中,求得A的特征值及其对应的特征向量后,书上说有两种情形若求可逆矩阵P,P-1AP为对角矩阵.若求正交矩阵Q,.,将特征向量正交规范化,则Q为正交矩阵,为什么要 正交矩阵是不是单位矩阵,求正交矩阵P使A与对角矩阵相似,为什么单位化