设x+2y=1,(x,y属于R),求x2+y2的最小值.若x>=0,y>=0,求x2+y2的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:20:21

设x+2y=1,(x,y属于R),求x2+y2的最小值.若x>=0,y>=0,求x2+y2的最大值
设x+2y=1,(x,y属于R),求x2+y2的最小值.
若x>=0,y>=0,求x2+y2的最大值

设x+2y=1,(x,y属于R),求x2+y2的最小值.若x>=0,y>=0,求x2+y2的最大值
因为x+2y=1
所以:y=(1-x)/2,x=1-2y
y2=[(1-x)/2]2
=(1/4)x2-(1/2)x+(1/4)
x2=(1-2y)2
=4y2-4y+1
所以:x2+y2=4y2-4y+1+(1/4)x2-(1/2)x+(1/4)
=4y2-4y+1+(1/4)(1-2y)2-(1/2)(1-2y)2+(1/4)
=3y2-3y+2
这样:最小值=(5/4)
第二问也是把x换成y或把y换成x然后去解.

设x+2y=1,(x,y属于R),若x,y>=0求x2+y2的最大值. 设x+2y=1,(x,y属于R),求x2+y2的最小值.若x>=0,y>=0,求x2+y2的最大值 y=(3x2+3x-1)/(x2+x-1) x属于R求值域 设X,Y属于R,且2X+Y=1,求1/X+1/Y的最小值? 设M={y/y=x2+2x+4,x属于R},p+{y/y+ax2-2x+4a},a不为0,x属于R,若M交([RP)=空集,求实数a的集合 设集合M={y|y=1-x2,x属于 R},B={(x,y)|x-y=1},则A交B=B={y|y=x2,x属于R}则M交B= 设x,y属于R,且3x2+2y2=6x,求x2+y2的范围.(字母后面的2指平方)急求! 设P={(x,y)|y=x2-1 x属于R} Q={y|y=-2x2+2x x属于R} 则P∩Q=——x2是x的平方再加一题,设A={x|x2+ax+b=0} B={x|x2+cx+15=0} 又A∪B={3,5} A∩B={3} 求a,b.c 设集合A={(x,y)|2x+y=1,x,y属于R},B={(x,y)|a^2x+2y=a,x,y属于R},若A∩B=空集,求a的值 要详解设函数f(x)的定义域为R,且满足下列两个条件:(1).存在x1不等于x2,使f(x1)不等于f(x2)(2).对任意x,y属于R,有f(x+y)=f(x)*f(y) 求:(1)f(0)的值 (2)求证:对任意x属于R,f(x)>0恒成立 已知A={y/y=x2+1,x属于R},B={y/y=x+1,x属于R},求A交B. 设集合P={y/y=2^X,X属于R},Q={Y/Y=X^2,X属于R},求P与Q的关系 若x,y属于R*,设 x,y属于R*,且xy-(x+y)=1,求x+y的最小值 设集合A={x|y=log2(x-1)},B={y|y=-x^2+2x-2,x属于R}求A∩B 已知集合A={y|y=x2-1,x属于R},B={x|y=根号2x-4},求A交B,A并B 已知X,Y属于R+,X+Y=1,求2/X+1/Y的最小值 设x,y属于R ,则x^2+y^2 设A={y属于实数,y=x2-4x=3},B={y属于实数,y=-x2-2x=2},求A交B题目搞错了,设A={y属于实数,y=x2-4x+3},B={y属于实数,y=-x2-2x+2},求A交B