作业帮已知0度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 17:59:25
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∵［2（sinα）^2＋sin2α］/（1＋tanα）＝k,
∴［2（sinα）^2＋2sinαcosα］cosα/（cosα＋sinα）＝k,
∴2sinαcosα（sinα＋cosα）/（sinα＋cosα）＝k,
∴2sinαcosα＝k,
∴sin2α＝k.
∵0°＜α＜45°,∴－45°＜－α＜0°,∴0°＜45°－α＜45°,∴sin（45°－α）＞0.
∵0°＜α＜45°,∴0°＜2α＜90°,∴sin2α＝cos（90°－2α）.
∴由sin2α＝k,得：cos（90°－2α）＝k,∴1－2［sin（45°－α）］^2＝k,
∴［sin（45°－α）］^2＝（1－k）/2,∴sin（45°－α）＝√（2－2k）/2,
∴sin（α－45°）＝－sin（45°－α）＝－√（2－2k）/2.