作业帮已知:A(2,4)B(2,0),通过原点的直线把△AOB的面积分为1:2的两部分.求这条直线的解析式.在线等.不要用一次函数二次函数什么的,.,.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 02:58:39
已知:A(2,4)B(2,0),通过原点的直线把△AOB的面积分为1:2的两部分.求这条直线的解析式.在线等.不要用一次函数二次函数什么的,.,.
已知:A(2,4)B(2,0),通过原点的直线把△AOB的面积分为1:2的两部分.求这条直线的解析式.
在线等.不要用一次函数二次函数什么的,.,.
已知:A(2,4)B(2,0),通过原点的直线把△AOB的面积分为1:2的两部分.求这条直线的解析式.在线等.不要用一次函数二次函数什么的,.,.
三角形AOB是直角三角形
面积为4
因为是1：2
所以设直线与AB的交点为C所以小三角形COB的面积可以为4/3或8/3
当为4/3时有4/3=1/2*2*y
所以y=4/3 所以（2,4/3）所以y=(2/3)x
同理为8/3时有8/3=1/2*2*y
所以y=8/3 所以（2,8/3）所以y=(4/3)x
设过原点的直线与△AOB边AB的交点为c，依题意有直线把△AOB分为了△AOC和△BOC（自己作图），由图可看出△AOC和△BOC等底，（底都可看成OB),根据三角形面积公式可知，两三角形的高的比值为1：2或者是2：1，所以可知道C点的坐标为（2，4/3）或者（2，8/3）。最后用两点式求直线的方程...
全部展开
设过原点的直线与△AOB边AB的交点为c，依题意有直线把△AOB分为了△AOC和△BOC（自己作图），由图可看出△AOC和△BOC等底，（底都可看成OB),根据三角形面积公式可知，两三角形的高的比值为1：2或者是2：1，所以可知道C点的坐标为（2，4/3）或者（2，8/3）。最后用两点式求直线的方程
收起
已知：|AB|=4.
设过原点的直线y=kx. 且设直线y=kx与直线AB(x=2)x相交与C(2,y)).
S△AOC=(1/2)AC*OB, S△BOC=(1/2)BC*OB.
∵S△AOC/S△BOC=1：2 (1)；
或 S△BOC/S△AOC=1：2，(2).
在(1)情况下：AC*OB/BC*OB=1/2.
AC=(...
全部展开
已知：|AB|=4.
设过原点的直线y=kx. 且设直线y=kx与直线AB(x=2)x相交与C(2,y)).
S△AOC=(1/2)AC*OB, S△BOC=(1/2)BC*OB.
∵S△AOC/S△BOC=1：2 (1)；
或 S△BOC/S△AOC=1：2，(2).
在(1)情况下：AC*OB/BC*OB=1/2.
AC=(1/2)BC.
AC=(1/3)AB=4/3.
AC=AB-BC=4-y
4-y=4/3,
y=4-4/3.
=8/3.
∴C的坐标为C(2,8/3).
将C(2,8/3)代人直线y=kx中，得：k=4/3.
此时，直线y=(4/3)x. ---所求直线方程(1)；
在(2)的情况下： BC/AC=1：2.
BC=(1/2)AC.
BC=(1/3)AB.
=4/3.
∵BC=y, ∴y=4/3.
∴C点的坐标为C(2,4/3).
则，(4/3)=2k, k=2/3.
直线y=2/3x. ----即为所求直线方程(2).
收起