作业帮求高手帮忙、、、、、一道数学规律题!当（n=20）的时候,需火柴棍多少根?是想金字塔一样摆的,一边有一根时为3根 二根时为9根 三根时为18根、、、、、求 2 0根时的根数、、
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 14:43:08
求高手帮忙、、、、、一道数学规律题!当（n=20）的时候,需火柴棍多少根?是想金字塔一样摆的,一边有一根时为3根 二根时为9根 三根时为18根、、、、、求 2 0根时的根数、、
求高手帮忙、、、、、一道数学规律题!
当（n=20）的时候,需火柴棍多少根?
是想金字塔一样摆的,一边有一根时为3根 二根时为9根 三根时为18根、、、、、求 2 0根时的根数、、
求高手帮忙、、、、、一道数学规律题!当（n=20）的时候,需火柴棍多少根?是想金字塔一样摆的,一边有一根时为3根 二根时为9根 三根时为18根、、、、、求 2 0根时的根数、、
首先1根变两根,相当于把一根倒着放在两根图形的中心,再在外面套上一圈边长为2的等边三角形,周长实际上1根基础上是增加了外围部分2*3=6这么多
以此类推,3根就是2根倒过来,为外围套上边长为3 的等边三角形
20根就是19根的套上边长为20的等边三角形,所以
3+6+9+12+++++++20*3
=(1+20)*20/2 *3
=630
1根时 为3=1*3
2根时 为9=1*3+2*3
3根时 为18=1*3+2*3+3*3
则可得规律 n根时 为1*3+2*3+3*3+……+n*3
当n=20时 则为1*3+2*3+……+20*3=3*(1+2+3……+20)=3*[(1+20)*20/2]=3*210=630根
1根时 为3=1*3
2根时 为9=1*3+2*3
3根时 为18=1*3+2*3+3*3
则可得规律 n根时 为1*3+2*3+3*3+……+n*3
当n=20时 则为1*3+2*3+……+20*3=3*(1+2+3……+20)=3*[(1+20)*20/2]=3*210=630根
首先1根变两根，相当于把一根倒着放在两根图形的中心，再在外面套...
全部展开
1根时 为3=1*3
2根时 为9=1*3+2*3
3根时 为18=1*3+2*3+3*3
则可得规律 n根时 为1*3+2*3+3*3+……+n*3
当n=20时 则为1*3+2*3+……+20*3=3*(1+2+3……+20)=3*[(1+20)*20/2]=3*210=630根
首先1根变两根，相当于把一根倒着放在两根图形的中心，再在外面套上一圈边长为2的等边三角形，周长实际上1根基础上是增加了外围部分2*3=6这么多
以此类推，3根就是2根倒过来，为外围套上边长为3 的等边三角形
20根就是19根的套上边长为20的等边三角形，所以
3+6+9+12+++++++20*3
=(1+20)*20/2 *3
=630
收起
从两部分考虑，边长上N多加1 火柴数就多3，里面从第一图开始，三角形的个数分别是0,1,2,3,4
所以规律就是3、9、18、30、45、63.。。。。 第20个数就比第1个数多了(2+3+4+5+.......+19)*3
N=20的时候要 火柴要3+(2+3+4+5+.......+20)*3=630（根）