作业帮lnx在0到e上的定积分与lnx^2在0到e上的定积分有什么关系?请提供具体思路与根据.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:58:26
lnx在0到e上的定积分与lnx^2在0到e上的定积分有什么关系?请提供具体思路与根据.
lnx在0到e上的定积分与lnx^2在0到e上的定积分有什么关系?
请提供具体思路与根据.
lnx在0到e上的定积分与lnx^2在0到e上的定积分有什么关系?请提供具体思路与根据.
∫ lnxd(x)=xlnx-∫ xd(lnx) (这是假积分,中间要求极限）
∫(0,e)=elne-0-∫ xd(lnx)=e-∫ d(x)=e-(e-0)=0
∫(0,e) lnx^2dx
=xlnx^2-∫xdlnx^2
=xlnx^2-∫x*1/x^2*2xdx
=xlnx^2-∫2dx
(0,e)的积分值为：
2e-lim(x__0xlnx^2)-(2e-0)
lim(x__0)xlnx^2)=limlnx^2/(1/x)=1/x^2*2x/(-1/x^2)=-2x=0
∫(0,e) lnx^2dx=2e-0-2e=0
lnx在0到e上的定积分与lnx^2在0到e上的定积分有什么关系?请提供具体思路与根据.
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