如果x^4-3x^3+6x^2+aX+ b能被x^2-1整除 求a,b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:58:52

如果x^4-3x^3+6x^2+aX+ b能被x^2-1整除 求a,b
如果x^4-3x^3+6x^2+aX+ b能被x^2-1整除 求a,b

如果x^4-3x^3+6x^2+aX+ b能被x^2-1整除 求a,b
因为左边是四次的,右边是两次的,设背x^2-1整除后的商为p*x^2+q*x+r
之后(x^2-1)*(p*x^2+q*x+r)展开,合并同类项可得解.
p=1
q=-3
r=7
a=-q=3
b=-r=-7
有帮助请采纳~不懂欢迎追问~

x²-1=0
x1≠1, x2=﹣1
当x=1时, 1-3+6+a+b=0
a+b=﹣4
当x=﹣1时, 1+3+6-a+b=0
﹣a+b=﹣10
解得: a=3
b=﹣7.