设a,b,c为实数,且ab>0,证明:方程 aX^3+bX+c=0最多只有一个实根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:34:34

设a,b,c为实数,且ab>0,证明:方程 aX^3+bX+c=0最多只有一个实根
设a,b,c为实数,且ab>0,证明:方程 aX^3+bX+c=0最多只有一个实根

设a,b,c为实数,且ab>0,证明:方程 aX^3+bX+c=0最多只有一个实根
设函数y=aX^3+bX+c. 对x求导,得到:y'=3aX^2+b. 若ab>0,则y'恒正,或恒负,即原函数单调递增或单调递减.又因为原函数在x趋向正无穷和趋向负无穷时,分别趋向正负无穷,即存在两个自变量取值,使函数值异号.所以,原方程y=aX^3+bX+c=0有且只有一个实根.

看看参考吧

设ab为实数,且|a|+|b| 设a,b,c为实数,且ab>0,证明:方程 aX^3+bX+c=0最多只有一个实根 设a,b,c为非零实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0 化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c| 设a,b,c为实数,且|a|+a=0|ab|=ab,|c|=c,化简√b+|a+b|-√(c-b)²+|a-c| 设A,B,C为非零实数,且|a|+a=0,|ab|=0,|c|-c=0.化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|. 设a,b,c为正实数,且abc=1,证明:见图片 已知abc为实数 且a方+b方+c方=ab+bc+ac求证abc求证a=b=c 设实数abc为正实数,且a+b+c=1,则ab²c的最大值为? 设实数,abc满足a+b+c=0 ab+ac+bc=-2/1,求a方+b方+c方的值 设a,b,c是绝对值小于1的实数,证明:ab+bc+ca+1>0 1.设a b c 属于实数,求证:{根号下(a方+b方)}+{根号下(b方+c方)}+{根号下(a方+c方)}≥根2倍的(a+b+c)2.证明:f(x)=2^(x方-4x+3) 在(2,+∞)上是增加的.3.已知a,b,c,d都是实数,且 a方+b方=1 ,c 高一数学~~设a.b.c为实数,且a+b+c=-1,证明关于x的方程设a.b.c为实数,且a+b+c=-1,证明关于x的方程x^2+x+b=0;x^2+ax+c=0中,至少有一个有两个不相等实根谢谢啦 请写明解答步骤 2.设a,b,c为实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,求代数式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|的值. 设a,b,c为实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,求代数式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|的值 2.设a,b,c为实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,求代数式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|的值 设a,b,c为实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,求代数式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|的值. 设a,b,c为实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,化简代数式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|拜托 1.n支球队进行单循环赛,总的比赛次数为 .2.若实数a,b满足a方加b方=1,则2a方+7b方的最小值是 .3.a+b=3/2,ab+1,带简(a-2)(b-2)= .3.设a大于b大于c,a方+b方-6ab=0,则a+b/a-b= .4.若n(n不等于0)是关于x的方程x方+