若sina+sinβ=根号2/2,求cosa+cosβ的最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:00:18

若sina+sinβ=根号2/2,求cosa+cosβ的最大值.
若sina+sinβ=根号2/2,求cosa+cosβ的最大值.

若sina+sinβ=根号2/2,求cosa+cosβ的最大值.
sina+sinβ=根号2/2
(sina+sinβ)^2=1/2
= sin^2a+sin^2β+2sinasinβ
(cosa+cosβ)^2=cos^2a+cos^2β+2cosacosβ
=2-(sin^2a+sin^2β+2sinasinβ)+2cosacosβ+2sinasinβ
=2-1/2+2cos(a-β)
=3/2+2cos(a-β),的最大值为5/2
cosa+cosβ的最大值:根号(5/2)