高三立体几何已知正三棱锥的底面边长和高都为a,1 求侧面与底面所成的二面角大小2 求侧面与侧面所成的二面角大小 3 求侧棱与底面所成的角的大小 4 求底面的棱与侧面所成的角的大小用向

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 17:58:31

高三立体几何已知正三棱锥的底面边长和高都为a,1 求侧面与底面所成的二面角大小2 求侧面与侧面所成的二面角大小 3 求侧棱与底面所成的角的大小 4 求底面的棱与侧面所成的角的大小用向
高三立体几何
已知正三棱锥的底面边长和高都为a,
1 求侧面与底面所成的二面角大小
2 求侧面与侧面所成的二面角大小
3 求侧棱与底面所成的角的大小
4 求底面的棱与侧面所成的角的大小
用向量法证,求详细过程,过程详细再加50分

高三立体几何已知正三棱锥的底面边长和高都为a,1 求侧面与底面所成的二面角大小2 求侧面与侧面所成的二面角大小 3 求侧棱与底面所成的角的大小 4 求底面的棱与侧面所成的角的大小用向
以底面某点为原点一条边为X轴正半轴建立空间直角坐标系.
设A为原点,AB为X轴,V为棱锥顶点.
V(a/2,根号3a/6.a)
设侧面法向量为{p,q,r}用向量点积＝0算出来{0,1,-根号3/6}（俄自己做的时候一般用平面方程,但是高中不能用意思意思写一句.）底面法向量是{0,0,1} 然后Cos角＝|点积/模的积|.
前两题这样做出来是arcos根号13/13和派-arcos5/13
后两题就算面的法向量和直线的向量.sin角＝点积/模积
答案是60度和arcsin角＝3根13/13.

求出底面正三角形的高，再乘以2/3，斜边与高构成直角三角形，求出斜边边长，再根据斜边求斜高。用高除以斜高，就是一问答案。
后面的你自己算了，我实在不能用语言描述，不好意思。

高三立体几何已知正三棱锥的底面边长和高都为a,1 求侧面与底面所成的二面角大小2 求侧面与侧面所成的二面角大小 3 求侧棱与底面所成的角的大小 4 求底面的棱与侧面所成的角的大小用向 正三棱锥P-ABC中,若侧棱和底面边长都为a该正三棱锥的高为多少 已知底面边长和高如何求正三棱锥的棱长和斜高? 正三棱锥底面边长和高都为1则他的表面积是多少? 已知正三棱锥底面边长是a,高是h,求它的侧棱长和斜高 已知正三棱锥的侧棱长为10cm,侧面积为144cm^2,求该棱锥的底面边长和高.怎么算正三棱锥的高？ 已知正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为4根号3,求正三棱锥的高、斜高.分别求侧棱、侧面和底面所成的角 已知正三棱锥的高,侧棱与底面的射影,如何求斜高和底面边长. 已知正三棱锥的底面边长和高都为a.求地面的棱与侧面所成德二面角的大小. 一个正三棱锥的高和底面边长都为a 求他的体积和侧棱 已知正三棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,已知正三棱锥的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC) 正三棱锥高和底面边长都等于6,求其外接圆表面积? 已知正三棱锥的底面边长为a,高为1/3a,则正三棱锥的侧面面积等于 一个正三棱锥的高和底面边长都为a,则它的侧面积为 已知正三棱锥v-ABC底面边长为6,高为3 求侧棱长和斜高 已知一个正三棱锥的高为h侧棱长为l求它的底面边长和斜高 正三棱锥的三个面都为等边三角形,底面边长为a,求它的高, 正三棱锥ABC的高为1,底面边长为2^6,求此正三棱锥的表面积和体积.