2√3sinxcosx+1=2cos^2x 解三角函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 02:55:57

2√3sinxcosx+1=2cos^2x 解三角函数
2√3sinxcosx+1=2cos^2x 解三角函数

2√3sinxcosx+1=2cos^2x 解三角函数
解由2√3sinxcosx+1=2cos^2x
得2√3sinxcosx=2cos^2x-1
即√3sin2x=cos2x
即√3sin2x-cos2x=0
即2(√3/2sin2x-1/2cos2x)=0
即√3/2sin2x-1/2cos2x=0
即sin(2x-π/6)=0
即2x-π/6=kπ,k属于Z.
即解得x=kπ/2+π/12,k属于Z.

√3sin2x+1=2cos^2x
√3sin2x=2cos^2x-1
√3sin2x=cos2x
tan2x=1/√3
2x=π/6+2kπ
x=π/12+kπ(k∈Z)