求函数 y=cosx-sin^x-cos2x+7/4的最值,并写出y取最值时x的集合 3Q

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 23:30:00

求函数 y=cosx-sin^x-cos2x+7/4的最值,并写出y取最值时x的集合 3Q
求函数 y=cosx-sin^x-cos2x+7/4的最值,并写出y取最值时x的集合 3Q

求函数 y=cosx-sin^x-cos2x+7/4的最值,并写出y取最值时x的集合 3Q
y=cosx-(sinx)^2-(cosx)^2+(sinx)^2+7/4
=-[(cosx)^2-cosx-7/4]
=-[(cosx-1/2)^2-2]
=2-(cosx-1/2)^2
cosx属于[-1,1]
cosx=1/2时,y(max)=2,x属于{x|x=(+,-)π/3+2kπ,k=0,(+,-)1,(+,-)2.}
cosx=-1/2,y(min)=1,x属于{x|x=(+,-)2π/3+2kπ,k=0,(+,-)1,(+,-)2.}