如何求微分方程特征方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:33:11

如何求微分方程特征方程
如何求微分方程特征方程

如何求微分方程特征方程
如何求微分方程特征方程:
如 y''+y'+y=x(t) (1)
1,对齐次方程
y''+y'+y=0 (2)
作拉氏变换,
(s^2+s+1)L(y)=0
特征方程:s^2+s+1=0
2,设齐次方程通解为:y=e^(st),代入(2)
(s^2+s+1)e^(st) = 0 e^(st)不恒为0,只有:
s^2+s+1 = 0 此即特征方程.
3,解出s的两个根,s1,s2,齐次方程(2)的通
y=Ae^(s1t) + Be^(s2t)
再找出非齐方程(1)的一个特解y*(t),那么(1)的通解
等于:(2)的通解加上(1)的一个特解.

如何求微分方程特征方程 微分方程的特征方程怎么求的? 微分方程的特征方程怎么求的? 微分方程的特征方程是如何求出来啊?比如 RC(du/dt)+u=0 其中s为微分方程对应的特征方程RCs+1=0 怎么突然就冒出了个这个公式? 如何知道齐次微分方程的特征方程的根 是单根 还是二重根? 如何由微分方程y''=2y+y'得出特征方程r^2-r2=0? 这个微分方程的特征方程是什么? 如何求微分方程通解! 二阶常系数非齐次微分方程求通解时,如何设特解?比如,y”-2y`-3y=3x+1求通解,特征方程解是-1,3为什么把特解设为y=b1x+b2 已知微分方程y''=y,求通解用特征方程来做的都不算啊,要求将y''降次来做 什么是复根常系数非齐次线性微分方程 特征方程 什么是单复根微分方程中特征方程的根 微分方程中的伯努利方程.如何确定这是一个伯努利方程?求解答谢谢! 如何通过已知抛物线方程求正交曲线方程?(常微分方程)谢谢! 怎么求偏微分方程的特征线啊? 对于一个二阶常系数非齐次微分方程 如果特征方程的一个解出现在此微分方程的右边对于一个二阶常系数非齐次微分方程,例如:y+py'+qy=r(x) 如果其特征方程的一个解出现在r(x)里时,该如何 高阶常系数齐次线性微分方程的特征根怎么求?y''''-y=0的特征方程为r^4-1=0.我的问题是怎么求出特征根,用的什么方法,请详述 微分方程 已知方程的其中一个解 如何它的求通解?.或者分析过程方程是二阶线性的