作业帮初中数学题,说明白者事后追加30分设a、b、c为整数, 且la-bl+lc-al=1,求lc-al+la-bl+l b-cl的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:28:00
初中数学题,说明白者事后追加30分设a、b、c为整数, 且la-bl+lc-al=1,求lc-al+la-bl+l b-cl的值.
初中数学题,说明白者事后追加30分
设a、b、c为整数, 且la-bl+lc-al=1,求lc-al+la-bl+l b-cl的值.
初中数学题,说明白者事后追加30分设a、b、c为整数, 且la-bl+lc-al=1,求lc-al+la-bl+l b-cl的值.
解 ：
因为若a.b.c是整数,la-bl+lc-al=1
所以 a-b=0 Ic-aI=1 或 Ia-bI=1 c-a=0（由绝对值的非负性可以得到）
1、当a-b=0 Ic-aI=1 时
l a-b l+l b-c l+l c-a l
=0+1+1
=2
2、当 Ia-bI=1 c-a=0
l a-b l+l b-c l+l c-a l
=1+1+0
=2
我说等于2
因为|a-b|+|c-a|=1，绝对值都大于等于 0，所以a-b大于0，c-a大于0，所以a大于b，c大于a，所以c大于a大于b
以为如上，所以题上第个式子等于a-b+c-a=1所以c-b=1
第二个式子化为c-a+a-b+c-b，化简等于2c-2b，提取二，所以等于2乘以1，得值为2
望采纳...
全部展开
我说等于2
因为|a-b|+|c-a|=1，绝对值都大于等于 0，所以a-b大于0，c-a大于0，所以a大于b，c大于a，所以c大于a大于b
以为如上，所以题上第个式子等于a-b+c-a=1所以c-b=1
第二个式子化为c-a+a-b+c-b，化简等于2c-2b，提取二，所以等于2乘以1，得值为2
望采纳
收起
∵a、b、c为整数, 且la-bl+lc-al=1，∴有la-bl=1且lc-al=0或la-bl=0且lc-al=1，∴c=a，或a=b,
若c=a，有lc-al+la-bl+l b-cl=2|a-b|=2,若a=b，有lc-al+la-bl+l b-cl=2|c-a|=2,综上，lc-al+la-bl+l b-cl的值为2.