从一块圆心角为45度的扇形中割出一块一边在半径上的内接矩形,若扇形的半径为1m求割出的矩形的最大面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 00:32:19

从一块圆心角为45度的扇形中割出一块一边在半径上的内接矩形,若扇形的半径为1m求割出的矩形的最大面积
从一块圆心角为45度的扇形中割出一块一边在半径上的内接矩形,若扇形的半径为1m求割出的矩形的最大面积

从一块圆心角为45度的扇形中割出一块一边在半径上的内接矩形,若扇形的半径为1m求割出的矩形的最大面积
打字太麻烦了,在网上搜了一下 ABCD是矩形 O是圆心
连结OC.
设∠BOC=θ,则θ∈(0°,45°)
∴S长方ABCD=AB•BC
=(1•cosθ-1•sinθ)×(1•sinθ)
=sinθcosθ-sin2θ
=1/2sin2θ-1-cos2θ/2
=1/2 (sin2θ+cos2θ)- 1/2
=√2/2sin(2θ+45°)- 1/2
∵0°<0<45°→0°<2θ<90°→45°<2θ+45°<135°,
∴当2θ+45°=90°→θ=22.5°时,S长方形ABCD最大为√2-1/2 (平方米)
所以割出的矩形的最大面积为√2-1/2平方米.

从一块圆心角为45度的扇形中割出一块一边在半径上的内接矩形,若扇形的半径为1m求割出的矩形的最大面积 某工人要从一块圆心角为45度的扇形木板中割出一块一边在半径上的内接长方形ABCD作为桌面,若扇形的半径为1,求割出的长方形桌面的最大面积及相应的角DOA的值 三角函数恒等变换某工人要从一块圆心角为45°的扇形木块中割出一块一边在半径上的内接矩形桌面,若扇形的半径为1m ,试确定割出的矩形桌面的最大面积. 将一块圆心角为120度半径为20厘米的扇形铁片裁成一块矩形,一边在扇形一条半径OA上或让矩形一边与弦平行, 求在一块圆心角为π/3,半径为1的扇形木板中,截出一块一边落在半径上的矩形最大面积 有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60度,工人师傅需从扇形中割下一个内接矩形,求内接矩形的最大面积. 将圆心角为120度,半径为20厘米的扇形铁片,裁成一块矩形.让矩形的一边在扇形的一条半径OA上求此矩形面积的最大值 .一道...新年快乐!将一块圆心角为120度,半径为200cm的扇形铁片截成一块矩形,有两种截法:让矩形一边在扇形的一条半径上,或让矩形一边与弦平行.请问那种截法能得到最大面积的矩形,并求出这 将一块圆心角为120度,半径为20厘米的扇形铁片裁成一块矩形,让矩形一边在扇形的一条半径OA上或让矩形一边与弦AB平行,请问哪种裁法能得到最大面积的矩形?并求出最大值. 半径为R 圆心角45°扇形铁皮 求最大面积内接矩形一块半径为R 圆心角45°扇形铁皮,为了获取最大面积的矩形铁皮,工人师傅让矩形的一边在扇形的半径上,然后做最大内接矩形,试问工人师傅是 有一块扇形纸板,半经为R,圆心角为60',工人师傅从扇形中切割下一个内接矩形,求内接矩形的最大面积 将一块圆心角为60度,半径为20厘米的扇形铁电截成一个矩形,求矩形的最大面积 在一块半径为R,圆心角为90度的扇形材料上,截得矩形的最大面积是多少? 从一块圆心角为120度,半径为20cm的扇形钢板上切割一块矩形钢板.请问怎样设计切割方案,才能使矩形面积最高一必修4三角函数知识解决? 在半径为5,圆心角为45度的扇形铁皮上剪取一块正方形铁皮,正方形的边长为多少? 扇形内截矩形面积最大值的求法我要坐标求法,不要通过三角函数值!一块半径为1 圆心角45°扇形铁皮,为了获取最大面积的矩形铁皮,工人师傅让矩形的一边在扇形的半径上,然后做最大内接矩 高一数学——三角函数恒等变化将一块圆心角为120°,半径为20cm的扇形铁片裁成一块矩形,有两种裁法.让矩形的一边在扇形的一半径OA上或让矩形一边与弦AB平行,请问哪种裁法能得到最大面积? 将一块圆心角为120°,半径为20cm的扇形铁片裁成一块矩形有两种截法:让矩形一边在扇形的一半径OA上或让矩形一边与弦AB平行,哪种截法能得到最大面积的矩形?求出这个最大值.