若n 满足(n-2005)^2+(2006-n)^2=5,求(n-2008)(2003-n)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 03:12:31

若n 满足(n-2005)^2+(2006-n)^2=5,求(n-2008)(2003-n)的值
若n 满足(n-2005)^2+(2006-n)^2=5,求(n-2008)(2003-n)的值

若n 满足(n-2005)^2+(2006-n)^2=5,求(n-2008)(2003-n)的值
令n-2005=t
则t^2+(1-t)^2=5
得t=2
(n-2008)(2003-n)=(t-3)(-t-2)=4
解得4

(n-2005)^2+(2006-n)^2=(n-2005+2006-n)^2-2(n-2005)(2006-n)=5
(n-2005)(2006-n)=-2
(n-2008)(2003-n)=(n-2005-3)(2006-n-3)=(n-2005)(2006-n-3)-3(2006-n-3)=(n-2005)(2006-n)-3(n-2005)-3(2006-n)+9=-2-3(n-2005+2006-n)+9=4