已知正△ABC的边长为1,则向量BC+2向量CA+3向量AB的模等于谢谢!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 23:48:36

已知正△ABC的边长为1,则向量BC+2向量CA+3向量AB的模等于谢谢!
已知正△ABC的边长为1,则向量BC+2向量CA+3向量AB的模等于
谢谢!

已知正△ABC的边长为1,则向量BC+2向量CA+3向量AB的模等于谢谢!
由已知,|BC|=|CA|=|AB|=1 ,
BC*CA=CA*AB=AB*BC=1*1*cos120°= -1/2 ,
因此,由 |BC+2CA+3AB|^2
=BC^2+4CA^2+9AB^2+4BC*CA+6BC*AB+12CA*AB
=1+4+9-2-3-6
=3
得 |BC+2CA+3AB|=√3 .

利用坐标表示，把点A放在（0，v3/2）上,点B放在（-1/2,0）,点C放在(1/2,0)上，
向量BC=(1,0),向量CA=(-1/2,v3/2),向量AB=(-1/2,-V3/2),
所以BC+2CA+3AB=(1,0)+2(-1/2,V3/2)+3(-1/2,-V3/2)=(-3/2,-V3/2)
模=根号[(-3/2)^2+(v3/2)^2]=v3(表示根号3)

已知正△ABC的边长为1,则向量BC+2向量CA+3向量AB的模等于谢谢! 边长为1的正△ABC中,若向量BC=2*向量BD,向量CA=3*向量CE,则向量AD*向量BE=请写清楚过程谢谢已知正△ABC的边长为1,向量CP=7向量CA+3向量CB则向量CP·向量AB=(过程.) 已知正三角形ABC的边长为1,求:向量AB*向量AC；向量AB*向量BC;向量BC*向量AC 已知等边三角形ABC的边长为1,则向量AB*向量BC等于? 已知正ABC的边长为1,向量CP＝7向量CA＋3向量CB,则向量CP×向量AB＝已知正ABC的边长为1,向量CP＝7向量CA＋3向量CB,则向量CP×向量AB＝答案是-2,怎么算的?是向量方向的原因吗? 在边长为1的正三角形ABC中,设向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE,则向量AD·向量BE= 在边长为1的正三角形ABC中,设向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE,则向量AD*向量BE=? 在边长为1的正三角形ABC中,向量BC=2向量BD·向量CA=3向量CE,则向量AD·向量BE= 若等边三角形ABC的边长为1,设向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE,则向量AD*向量BE= 在边长为2的等边三角形ABC中已知P为BC边上的一个动点则向量AP x（向量AB+向量AC）已知点P是边长为2的正ΔABC边BC上的动点,求向量AP*(AB+AC)? 已知点P是边长为2的正ΔABC边BC上的动点,求向量AP*(AB+AC)? 一道高中三角形向量题已知边长为1的正三角形ABC中,则BC(向量）*（点乘）CA+ CA* AB+AB*BC的值为? 一道向量填空题在△ABC中,向量AB=向量a,向量CA=向量b,向量BC=向量c,当（向量b×向量c）：（向量a×向量b）:（向量a×向量c）=1：2：3 时,△ABC的三边长之比|向量AB|：|向量CA|：|向量BC|为____________? 已知p是边长为2的等边三角形abc的边bc上的动点,则向量ap×（向量ab＋向量ac）= 已知△ABC中（向量AB·向量BC）：（向量BC·向量CA）：（向量CA·向量AB）=1:2:3,则△ABC的形状为（）