点A(-2,0)B(2,0)直线3x-4y+m=0上有且只有一点P使向量PA*向量PB=0 m=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:33:56

点A(-2,0)B(2,0)直线3x-4y+m=0上有且只有一点P使向量PA*向量PB=0 m=?
点A(-2,0)B(2,0)直线3x-4y+m=0上有且只有一点P使向量PA*向量PB=0 m=?

点A(-2,0)B(2,0)直线3x-4y+m=0上有且只有一点P使向量PA*向量PB=0 m=?
点P在直线3x-4y+m=0上,可设点P的坐标为：[x,(3x+m)/4]则可得：
向量PA=[x+2,(3x+m)/4]
向量PB=[x-2,(3x+m)/4]
向量PA*向量PB=0 可得：
(x+2)(x-2)+(3x+m)^2/16=0
展开整理得：
25x^2+6xm+m^2-64=0 ······························1
又因在直线3x-4y+m=0上有且只有一点P所以方程有有唯一的的实数根,可得：
△=0 即：36m^2-100(m^2-64)=0
解得：m=10 或 m=-10

已知直线l1:2x-3y+4=0,l2:x+y=1和点a(2,-3),若点b在直线l2上,且直线ab和直线l1垂直,求点b的坐标 若点A(1,a)在直线4x+y=0上,求经过点B(-a/4,a),且与直线2x+3y+5=0平行的直线的方程 直线l经过点p(2,-3),与直线2x-y-1=0和直线x+2y-4=0分别相交于点A,B且p为线段AB中点,求这条直线方程 求直线L1的方程:已知直线L1经过点A(1,1)B(3,2),直线L2方程为2X-4Y-3=0 直线过点(-2,3),其倾斜角a比直线4x-y+5=0的倾斜角b大4分之派,求该直线方程 已知点A(2,3),B(1,1)和直线L:3x+4y+8=0,求：经过点A与直线x-根号3y+1=0的夹角为π/3的直线方程 若直线x+2y-3=0与直线ax+4y+b=0关于点A(1,0)对称,则b=多少? 直线y=kx+b经过点A(-1,-2)和点B(-2,0),直线Y=2X过点A,则不等式2X 直线y=kx+b经过点A(-1,-2)和点B(-2,0),直线y=2x经过点A,则不等式2x 已知直线y=x-2经过A(2,0),直线y=-2x+1经过B(1/2,0).两条直线交于点P,且三角形ABP的面积为3/4,求P点坐标, 直线y=kx+b过x轴上的点A（3/2,0）,且双曲线y=k/x相交于B,C两点,已知B点坐标为（-2/1,4),求直线和双曲线 求过点A(2,-4) B(-3,1) 且圆心在直线2x+y=0上方程 已知直线L经过点A(-1,0)与点B（2,3）,另一条直线L2经过点B,且与x轴交于点P（m,0） 求直线L1的解析式 如图已知直线l1经过点A(0,1)与点B(2,3)另一条直线l2经过点B且与x轴相交于点P(m,0) 求直线l1解析式 m值 求点A(-2,3)关于直线l:2x-y-5=0对称的点B的坐标 点A(-1,2)关于直线X+Y+3=0的对称点B的坐标是多少? 点A(1,1)关于直线x-2y+3=0的对称点B的坐标是 直线方程之对称问题：已知直线l：2x-3y+1=0,点A（-1.-2）求A关于直线对称的点B的坐标已知直线l：2x-3y+1=0,点A（-1.-2）求A关于直线对称的点B的坐标,