求过点A(2,-4) B(-3,1) 且圆心在直线2x+y=0上方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:09:23

求过点A(2,-4) B(-3,1) 且圆心在直线2x+y=0上方程
求过点A(2,-4) B(-3,1) 且圆心在直线2x+y=0上方程

求过点A(2,-4) B(-3,1) 且圆心在直线2x+y=0上方程
∴圆心在线段AB的中垂线上
∵直线AB的斜率k=(1+4)÷(-3+2)=-5
∴中垂线的斜率k1=1/5
∵线段AB的中点坐标是:X=(-2-3)/2=-2.5,Y=(-4+1)/2=-1.5
∴中垂线的方程是:Y+1.5=X+2.5===>X-Y+1=0
∵圆心在已知直线上
∴联立两条直线的方程,即可解出圆心的坐标:
解得:X=-1/3,Y=2/3
∴圆的方程是:(X+1/3)²+(Y-2/3)²=221/9

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