已知{an}是等差数列,且公差为d,求1/a1a3+1/a2a4+...+1/anan+2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:42:05

已知{an}是等差数列,且公差为d,求1/a1a3+1/a2a4+...+1/anan+2
已知{an}是等差数列,且公差为d,求1/a1a3+1/a2a4+...+1/anan+2

已知{an}是等差数列,且公差为d,求1/a1a3+1/a2a4+...+1/anan+2
1/a1a3+1/a2a4+...+1/anan+2
=1/2d[1/a1-1/a3+1/a2-1/a4+1/a3-1/a5+1/a4-1/a6+.
+1/a(n-2)-1/an+1/a(n-1)-1/a(n+1)+1/an-1/a(n+2)]
=1/2d[1/a1+1/a2-1/a(n+1)-1/a(n+2)]

1/anan+2=(1/an-1/an+2)/(2d-1)
1/a1a3+1/a2a4+...+1/anan+2
=(1/a1-1/a3)/(2d-1)+(1/a2-1/a4)/(2d-1)+(1/a3-1/a5)/(2d-1)+...+(1/an-1/an+2)/(2d-1)
=(1/a1+1/a2-1/an+1-1/an+2)/(2d-1)能不能不要出现an?an是...

全部展开

1/anan+2=(1/an-1/an+2)/(2d-1)
1/a1a3+1/a2a4+...+1/anan+2
=(1/a1-1/a3)/(2d-1)+(1/a2-1/a4)/(2d-1)+(1/a3-1/a5)/(2d-1)+...+(1/an-1/an+2)/(2d-1)
=(1/a1+1/a2-1/an+1-1/an+2)/(2d-1)

收起

已知{an}是等差数列,且公差为d,求1/a1a3+1/a2a4+...+1/anan+2 求证等差数列已知{an}为等差数列,公差d=3,求证:{2*an+3}是等差数列并求公差d 已知{an}是首项为π/6,公差为d的等差数列,且bn=sinan也是等差数列(1)求公差d(2)若π 已知an为公差d不等于0的等差数列,且an/n的极限=2,求d 已知数列{an}为等差数列,公差为d(d不等于0),a1=1 且a2 a5 a14依次成等比数列求an Sn {an}是等差数列且公差为d,则{a2n}的公差为什么是2d?{a2n-1+a2n}的公差为什么是4d? 设{An}为等差数列,且公差d为正数,已知a2+a3+a4=15,又a2,a3-1,a4成等比数列,求a1和d 设{an}为等差数列,且公差d为正数,已知a2+a3+a4=15,又a2,a3-1,a4成等比数列,求a1和d? 已知{an}为等差数列,公差d不等于0,且a1、a2、a3成等比数列,则求/RT题目有错,抱歉了,已知{an}为等差数列,公差d不等于0,且a1、a2、a3成等比数列,则求/的值 {an}是等差数列且公差为d,则{a2n}的公差为什么是2d?{a2n-1+a2n}的公差呢? 已知an是公差不为零的等差数列,a1=1且a1a3a9成等比数列 1.求数列an的通项 2.求数 已知数列{an}为等差数列,公差为d(d不等于0),a1=1 且a2 a5 a14依次成等比数列求an Sn在递增的等比数列{an}中a2+a+a4=28 且a3+2是a2,a4的等差中项 求等比数列{an}的通项公式已知{an}是公比为2 已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9是某等比数列的前三项,求等比数列公比 {an}是公差不为0的等差数列,且a2²+a3²=a4²+a5²,a1+3d=1,求{an}通项公式 已知数列{an}为等差数列,公差为d ,{bn}是等比数列,公比为q,且d=q=2,b3+1=a10=5,设cn=anbn求数列{cn}的通项公式 已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn 已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列.求数列{an}的通项公式 1、已知{an}是公差不为0的等差数列,且a2²+a3²=a4²+a5²,a1+3d=1,求{an}通项公式2、已知{an}是等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,Sn代表前n项的和,求Sn最大时n的值3、等差数列中,首项1/