已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AB=1,AA1=2,点E为CC1中点,点F为BD1的中垂线.（1）证明EF为BD1与CC1的公垂线；（2）求点D1到平面BDE的距离.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:49:34

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AB=1,AA1=2,点E为CC1中点,点F为BD1的中垂线.（1）证明EF为BD1与CC1的公垂线；（2）求点D1到平面BDE的距离.
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AB=1,AA1=2,点E为CC1中点,点F为BD1的中垂线.
（1）证明EF为BD1与CC1的公垂线；
（2）求点D1到平面BDE的距离.

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AB=1,AA1=2,点E为CC1中点,点F为BD1的中垂线.（1）证明EF为BD1与CC1的公垂线；（2）求点D1到平面BDE的距离.
一因为AC⊥BD,DD1⊥AC,
所以AC⊥面BDD1,则AC⊥BD1,又EF‖AC,所以EF⊥BD1,
因为CC1⊥AC,EF‖AC,所以EF⊥CC1,
所以EF为BD1与CC1的公垂线.
二因为BD＝BE＝DE＝√2
所以S△BDE＝(1/2)BD²*sin60°＝√3/2
令点D1到面BDE的距离为h,则三棱椎BDED1的体积为
(1/3)S△DD1E*BC＝(1/3)S△BDE*h
所以h＝2√3/3

如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,2AB=BB1, 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2,且A1D=根号13 求该正四棱柱的体积 正四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,已知AA1=2,AB=AC=1,则此正四棱柱的外接球的体积等于多少 已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=2AB,求A1B与AD1所成的余眩值. 已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱长都为a,且A1-ABD是正三棱锥,求这个四棱柱的全面积和体积 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点,求证:BD1‖平面ACE 已知正四棱柱ABCD―A1B1C1D1与它的侧视图,E是 DD1上一点,AE⊥B1C.﹙1﹚求证AE⊥平面B1CD; 如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,点E为棱D1D中点,A1A=根号2a,AB=a.(1)求证：D1 已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=2AB,设二面角A-A1B-D的大小为θ,则cosθ为? 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值为 如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AB=a,点E在棱D1D上,截面EAC∥D1B,且面EAC与底如图,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,点E在棱D1D上,截面EAC∥D1B,且面EAC与底面ABCD所成的角为45°,AB=a．求证：B1D⊥平面EAC 已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1,E是BC中点,求证BD1平行平面C1DE (有图)已知:正四棱柱ABCD-A1B1C1D11,(有图)已知:正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AB=1,AA1=2,点E为CC1的中点,求点D到面BDE的距离2√3/33,(有图)已知四棱锥P-ABCD,PB⊥AD,侧面PAD为连长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,侧 高中数学 （正四棱柱）在正四棱柱ABCD中-A1B1C1D1,已知底面边长AB=2cm,对角线BD1=2根号6cm求（1）棱柱的高和体积（2）棱柱的对角线BD1与底面ABCD所成角的正玄值如需图片请点击http://hi.baidu.com/sc_or ?（紧急求助）已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2,侧棱长为根号2,求：(1)二面角B1-AC-B的...?（紧急求助）已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2,侧棱长为根号2,求：(1)二面角B1-AC-B的大小.(2) （紧急求助）已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2,侧棱长为根号2,求：(1)二面角B1-AC-B的...（紧急求助）已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2,侧棱长为根号2,求：(1)二面角B1-AC-B的大小.(2)点 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于(已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于（ 空间立体几何 正四棱柱 球已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中AB=1,AA1=2,以点A为球心,根号2为半径的球与该正四棱柱的表面的交线的长为多少