已知三角形ABC是等腰三角形,AB=AC,过它的一个顶点的一条直线,把它的面积分成1:2的两部分,周长分成3:2已知周长为50,这样的直线有几条?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:39:43

已知三角形ABC是等腰三角形,AB=AC,过它的一个顶点的一条直线,把它的面积分成1:2的两部分,周长分成3:2已知周长为50,这样的直线有几条?
已知三角形ABC是等腰三角形,AB=AC,过它的一个顶点的一条直线,把它的面积分成1:2的两部分,周长分成3:2
已知周长为50,这样的直线有几条?

已知三角形ABC是等腰三角形,AB=AC,过它的一个顶点的一条直线,把它的面积分成1:2的两部分,周长分成3:2已知周长为50,这样的直线有几条?
6条
设3条边分别为a、b、c,b=c
直线将面积分为1:2两部分
则直线过顶点和对边的三等分点
假如直线过A点和对边
则 （2/3a+b）：（1/3a+c）=3:2
b=c
解得 b=c=1/3a
b+c假如直线过顶点B和对边
则（1/3b+a）：（2/3b+c）=2:3或者（1/3b+a）：（2/3b+c）=3:2
解得b=c=9/7a或者b=c=6/13a
第二种情况不能形成三角形舍去
所以 b=c=9/7a
经过C点和C点对边情况一样
所以满足条件的直线经过B点和对边三等分点有2条
经过C点和对边三等分点有2条
一共4条

2

3

4根1/3AB+AC=2/5*50=20,AB=15,BC=20,根据对称原理同样有一根线在AC上。
1/3AB+AC=3/5*50=30,AB=45/2，,BC=5 够不成三角形
2/3AB+AC=2/5*50=20,AB=12,BC=26，够不成三角形
2/3AB+AC=3/5*50=30,AB=18,BC=14，根据对称原理同样有一根线在AC上。
2/3BC...

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4根1/3AB+AC=2/5*50=20,AB=15,BC=20,根据对称原理同样有一根线在AC上。
1/3AB+AC=3/5*50=30,AB=45/2，,BC=5 够不成三角形
2/3AB+AC=2/5*50=20,AB=12,BC=26，够不成三角形
2/3AB+AC=3/5*50=30,AB=18,BC=14，根据对称原理同样有一根线在AC上。
2/3BC+AC=3/5*50=30①，1/3BC+AB=2/5*50=20②，①-②=1/3BC=10，BC=30, 够不成三角形
所以共有4根

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已知三角形abc是等腰三角形,ab等于5cm,bc等于10cm,ac=? 三角形ABC,AD是BC边上的高,已知AB-BD=AC-CD,求证三角形ABC是等腰三角形 已知三角形两边上的中线相等证等腰三角形?已知：△ABC；AB上的中线CD=AC上的中线BE.求证：△ABC是等腰三角形. 已知：等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,连接AD,若三角形ACD和三角形ABD都是等腰三角形,则角C的度数是? 已知三角形ABC中,AB=AC,DE//BC,分别交AB,AC于D,E,试问三角形ADE是等腰三角形吗?为什么? “等腰三角形ABC,已知AB=AC,AB的中点是D.三角形ACD和BCD的周长分别是18和15,求三角形ABC的各个边长?” 已知三角形ABC是等腰三角形,AB.AC为腰.则向量AB与向量AC的关系数是 已知a.b.c是三角形ABC三条边的长,利用因式分解说明：当b^2+2ab=c^2+2ac时,三角形ABC是等腰三角形 已知,三角形ABC是等腰三角形,其中AB=AC,D为底边BC的中点,DE平行AC,交点AC于F试说明 四边形AEDF是菱形. 已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,连接AD,若三角形ACD和ABD都是等腰三角形,则角C的度数是----- 已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,连接AD,若三角形ACD和ABD都是等腰三角形,则角C的度数是谢谢~ 在三角形ABC中,已知AD垂直BC于点D,AB+BD=AC+CD,怎样求证三角形ABC是等腰三角形. 三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE平行AC,说明三角形BDE和三角形AED是等腰三角形 如下图,已知：AC*AC=CE*CF证明：三角形ABC是等腰三角形 一道几何题如图,已知三角形ABC中,角B=90度,AB=BC,BD=CE,M是AC中点,求证：三角形DEM是等腰三角形 如图,已知三角形ABC是等腰三角形,AB,AC都是腰,DE是AB的垂直平分线,BE+CE=12厘米,BC=8厘米,求周长. 三角形ABC中,AD是BC边上的高,AB-BD=AC-CD,求证：三角形ABC是等腰三角形 已知等腰三角形ABC中,AB=AC=5,CB=8,点G是三角形ABC的重心,那么AG=明天就要交了