利用向量方法证明:空间四边形对边中点的连线交于一点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:29:34

利用向量方法证明:空间四边形对边中点的连线交于一点
利用向量方法证明:空间四边形对边中点的连线交于一点

利用向量方法证明:空间四边形对边中点的连线交于一点
空间四边形ABCD,AB、BC、CD、DA中点分别为E、F、G、H.
EG、FH中点分别为M、N.
向量AM=(AE+AG)/2=[AB/2+(AC+AD)/2]/2=(AB+AC+AD)/4
同理可得AN,且AN=(AB+AC+AD)/4
即M=N

利用向量方法证明:空间四边形对边中点的连线交于一点 利用向量方法证明:空间四边形对边中点的连线交于一点 用向量方法证明空间四边形对角线相互垂直的充要条件是对边平方和相等 向量法证明对于任意空间四边形,试证明它的一对对边中点的连线段与另一对对边平行于同一平面 用向量法证明对于任意空间四边形,试证明它的一对对边中点的连线段与另一对对边平行于同一平面 如图所示,已知空间四边形ABCD,连AC、BD,若AB=CD,AC=BD,E、F分别是AD、BC的中点,试用向量方法证明EF是AD和BC的公垂线 用向量法证明:空间四边形对角线垂直的充要条件是两组对边的平方和相等 用空间向量法证明:空间四边形对角线垂直的充要条件是两组对边的平方和相等 试用向量方法证明:顺次连结四边形ABCD各边的中点所得到的四边形EFGH为平行四边形 证明空间四边形对边中点的连线和空间四边形对角线中点的连线交于一点且互相平分 证明空间四边形对边中点的连线和空间四边形对角线中点的连线交于一点且互相平分 已知空间四边形ABCD,连AC、BD,若AB=CD,AC=BD,E、F分别是AD、BC的中点,试用向量方法证明EF是AD与BC的公垂线.请不要复制,分不是问题(向量符号不要写) 利用向量法证明:顺次连接菱形四边中点的四边形是矩形. 求证:顺次连接任意凸四边形各边中点,构成一个平行四边形(用向量的方法证明) 如图,在空间四边形ABCD中,AB的中点为E,DC的中点为F,证明向量EF=1/2(向量AD+向量BC) 空间四边形两组对边垂直,用向量方法证另一组对边垂直. 空间四边形ABCD,连AC、BD,若AB=CD,AC=BD,E、F分别是AD、BC的中点,用向量方法证明EF为AD、BC的公垂线拜托别在别的地方复制啊!详细点,谢谢 不用向量方法证明已知空间四边形OABC中,OA=OB,CA=CB,EFGH分别为OA OB BC CA中点,求证四边形EFGH是矩形