设线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,且|AB|=5且向量OM=3/5向量OA+2/5向量OB,求点M的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:51:31

设线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,且|AB|=5且向量OM=3/5向量OA+2/5向量OB,求点M的轨迹方程
设线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,且|AB|=5且向量OM=3/5向量OA+2/5向量OB,求点M的轨迹方程

设线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,且|AB|=5且向量OM=3/5向量OA+2/5向量OB,求点M的轨迹方程
∵A、B分别在x轴、y轴上
设A(a,0),B(0,b),M(x,y)
且|AB| = 5
则√[(a-0)² + (0-b)²] = 5
得a² + b² = 25 (1)
又OM = (3/5)OA + (2/5)OB
(x,y) = (3/5)(a,0) + (2/5)(0,b)
(x,y) = (3a/5,2b/5)
得x = 3a/5,y = 2b/5
a = 5x/3,b = 5y/2
代 a = 5x/3,b = 5y/2 入(1)式:
(5x/3)² + (5y/2)² = 25
25x²/9 + 25y²/4 = 25
化简得:x²/9 + y²/4 = 1
解得:点M的轨迹方程为x²/9 + y²/4 = 1

长2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB中点轨迹方程. 定长为4的线段AB的两个端点A,B分别在x轴y轴上滑动,求线段AB的中点M的轨迹. 设线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,且|AB|=5且向量OM=3/5向量OA+2/5向量OB,求点M的轨迹方程. 设线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,且|AB|=5且向量OM=3/5向量OA+2/5向量OB,求点M的轨迹方程 长度为2的线段AB的两个端点A,B 分别在x轴y轴长度为2的线段AB的两个端点A,B分别在x轴,y轴上滑动,点M分AB的比为2/3,求点M的轨迹方程.要过程 详解 谢谢 急! 长度为2的线段AB的两个端点A,B分别在x轴y轴上婊长度为2的线段AB的两个端点A,B分别在x轴y轴上滑动,点M分AB的比为2分之3,求M的轨迹方程 一条线段AB(AB=2a)的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB的中点M的轨迹方程. 一条线段AB(AB=2a)的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB的中点M的轨迹方程!如题 一条线段AB(|AB=2a)的两个端点A和B分别在X周和Y轴上滑动求线段AB的中点M的轨迹方程 高中数学.长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB的中点的轨迹方程.过程详细的有加分.量情而定. 请问怎么用几何画板做: 长度为4的线段AB的两个端点A,B分别在X轴和Y轴上自由移动 谢谢长度为4的线段AB,的两个端点A, B分别在X轴和Y轴上自由移动.先谢谢啦 长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB的中点的轨迹方程 长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在X轴和Y轴上滑动,求线段AB的中点的轨迹方程. 长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在X轴和Y轴上滑动,求线段AB的中点的轨迹方程!急 【高一数学】长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求线段AB中点的轨迹方程. 长度为5的线段AB两个端点A,B分别在x,y轴上滑动,点p在线段AB上,且|AP|=2,求动点P的轨迹方程 一条线段AB长为2,两端点A、B分别在X轴、Y轴上滑动,则线段AB的中点轨迹方程? 若长度为8的线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,点M是AB的中点,则点M的轨迹方程是x^+y^=16请详细说明