DE是△ABC的中位线,AF是高,DG∥AC,交BC于点G,求证:四边形DGFE是等腰梯形 (△ABC 不是等腰△)无图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:17:44

DE是△ABC的中位线,AF是高,DG∥AC,交BC于点G,求证:四边形DGFE是等腰梯形 (△ABC 不是等腰△)无图
DE是△ABC的中位线,AF是高,DG∥AC,交BC于点G,求证:四边形DGFE是等腰梯形 (△ABC 不是等腰△)无图

DE是△ABC的中位线,AF是高,DG∥AC,交BC于点G,求证:四边形DGFE是等腰梯形 (△ABC 不是等腰△)无图
证明;E为AC中点,AF是高,则EF=AC/2=EC,∠EFC=∠C;
DG∥AC,AD=BD,则BG/GC=BD/AD=1,得BG=GC,故DG为⊿ABC的中位线,DG=AC/2;
∴DG=EF.
又中位线DE∥BC,得∠DGB=∠C=∠EFC,则∠DGF=∠EFG.
故四边形DGFE是等腰梯形.

z

DG||AC,D为AB中点,DG为三角形ABC中位线,所以DG=AC/2
E为AC中点,EF为三角形AFC斜边AC上的中线,所以EF=AC/2
DG=EF。DE为中位线,DE||BC。四边形DGFE是等腰梯形

如图,DE是△ABC的中位线,AF是高,DG∥AC,交BC于点G,求证:四边形DGFE是等腰梯形 DE是△ABC的中位线,AF是高,DG∥AC,交BC于点G,求证:四边形DGFE是等腰梯形 (△ABC 不是等腰△)无图 如图,BD、CE是△ABC的高,AF是角平分线,AF交DE于P,试说明:DE:BC=AP:AF 如图BD,CE是△ABC的高,AF是角平分线,AF交DE于P,试说明DE:BC=AP:AF 如图,DE是△ABC的中位线,AF是BC边上的中线,试说明:AF、DE互相平分 如图:DE是△ABC的中位线,AF是BC边上的中线,DE和AF交于点O.求证:DE与AF互相平分 如图,BC,CE是三角形ABC的高,AF是角平分线,AF交DE于P,试说明DE:BC=AP:AF的理由 如图,BD、CE是三角形ABC的高,AF是角平分线,AF交DE于P,试说明:DE:BC=AP:AF. 如图,D,E,F分别在△ABC的边BC,AB,AC上,且DE∥AF,DE=AF,G在DF的延长线上DG=DF.求证AG和BD互相平分 1.如图1,△ABC的中线AF与中位线DE相交于点O,AF与DE有怎样的关系?为什么?2.如图2,D、E、F分别是△ABC各边的中点,AH是△ABC的高.四边形DHEF是等腰梯形吗?为什么? 已知:如图,在△ABC中,点D、E、F分别为BC、AB、AC上的点,AF∥ED,且AF=ED,延长FD到点G,是DG=FD求证:ED、AG互相平分 已知如图△ABC是等边三角形,过AC边上的点D作DG∥BC,交AB于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DC,连接AE,BD1,求证,三角形AGE全等于三角形DAB2,过点E作EF平行DB,交BC于点F,连接AF,求角AFE的度数 如图,DE是三角形ABC的中位线,F是DE的中点,CF的延长线交AB于G.若DG=2,求AD的长. DE是三角形ABC的中位线,F是DE的中点,CF的延长线交AB于G,若DG等2,求AD 如图,在三角形ABC中,DE是三角形ABC的中位线,AF是底边BC的中线,DE于AF相交于点O,求:AF与DE平分.不要用相似三角形证明 如图,在△abc中,de是△abc的中位线,af是底边bc的中位线,de与af相交于点o,求证:ao=of,do=oe 如图,DE是三角形ABC的中位线,AF是边BC上的中线,DE与AF有什么特殊的位置关系?证明你的结论. 如图,已知D,E,F分别在△ABC的边BC,AB,AC上.且DE‖AF.DE=AF.DG=DF.求证:AG,DE互相平分