初三相似图形题目圆内接四边形ABCD中,AC,BD相交于点E,且AE=CE,求证AD×AB=DC×BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:59:32

初三相似图形题目圆内接四边形ABCD中,AC,BD相交于点E,且AE=CE,求证AD×AB=DC×BC
初三相似图形题目圆内接四边形ABCD中,AC,BD相交于点E,且AE=CE,求证AD×AB=DC×BC

初三相似图形题目圆内接四边形ABCD中,AC,BD相交于点E,且AE=CE,求证AD×AB=DC×BC
证明:∵∠BAE=∠CDE,∠AEB=∠DEC
∴△ABE≈△DCE
∴AB/CD=BE/CE
同理△ADE≈△BCE
∴AD/BC=AE/BE
∴(AB/CD)×(AD/BC)=AE/CE=1
∴AD×AB=DC×BC

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