已知AB=AC,∠A=90度,AE=BF,BD=DC.求证FD⊥ED

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 20:07:26

已知AB=AC,∠A=90度,AE=BF,BD=DC.求证FD⊥ED
已知AB=AC,∠A=90度,AE=BF,BD=DC.求证FD⊥ED

已知AB=AC,∠A=90度,AE=BF,BD=DC.求证FD⊥ED
证明:
∵BD=DC
∴点D为BC中点
∵∠A=90
∴AD=BD=DC
∵AB=AC
∴AD⊥BC,∠B=∠C=45
∵AE=BF
∴△ADE全等于△BDF
∴∠BDF=∠ADE
∵AD⊥BC
∴∠BDF+∠ADF=90
∴∠ADF+∠ADE=90
∴FD⊥ED