无穷级数lnn/(n*3/2)的收敛性,其中分母是n的3/2次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:59:04

无穷级数lnn/(n*3/2)的收敛性,其中分母是n的3/2次方
无穷级数lnn/(n*3/2)的收敛性,其中分母是n的3/2次方

无穷级数lnn/(n*3/2)的收敛性,其中分母是n的3/2次方
此级数绝对收敛
对于lnn/(n*p)这类级数,你可以记住如下结论:p>1,级数绝对收敛
这里可以利用函数变化速度快慢这一结论:指数函数>幂函数>对数函数,这个不管是增大的速度还是减小的速度,都成立
如果你没有上面的知识储备,那么还可以按部就班来做,下面是其中的一种方法:
lnn/(n*3/2)=lnn/n^1/4 *1/n^5/4,对于lnn/n^1/4 很容易知道他的极限是0,然后根据极限的性质知道:存在一个N,使得n>N时,lnn/n^1/4