第一题:(1/2)x^2小于等于ln(x^2+1)+m^2-2bm-3时,x属于[-1.1]及b属于[-1,1]都恒成立,求m的范围.第二题;已知m、n均大于等于0,求证(1/2)(m+n)^2+(1/4)(m+n)大于等于m*根号下n+n*根号下m

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:50:50

第一题:(1/2)x^2小于等于ln(x^2+1)+m^2-2bm-3时,x属于[-1.1]及b属于[-1,1]都恒成立,求m的范围.第二题;已知m、n均大于等于0,求证(1/2)(m+n)^2+(1/4)(m+n)大于等于m*根号下n+n*根号下m
第一题:(1/2)x^2小于等于ln(x^2+1)+m^2-2bm-3时,x属于[-1.1]及b属于[-1,1]都恒成立,求m的范围.
第二题;
已知m、n均大于等于0,求证(1/2)(m+n)^2+(1/4)(m+n)大于等于m*根号下n+n*根号下m

第一题:(1/2)x^2小于等于ln(x^2+1)+m^2-2bm-3时,x属于[-1.1]及b属于[-1,1]都恒成立,求m的范围.第二题;已知m、n均大于等于0,求证(1/2)(m+n)^2+(1/4)(m+n)大于等于m*根号下n+n*根号下m
第一题
(1/2)x ²-㏑(x²+1)≤m²-2bm-3
对左式求导f'(x)=x-2x/(x²+1)
列表,讨论可知,左式最大值为0
右式≥0恒成立
讨论m胜负的(m>0)(m²-3)/2m≥1
(m<0)(m²-3)/2m≤-1
得m≥3或m≤-3
第二题看不懂题“m*根号下n+n*根号下m