在正方体ABCD-A1B1C1D1中,B1D交平面ACD1=O ...BD交平面ACD1=M 求证：M 、 O 、 D1 三点共线.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 11:16:13

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,B1D交平面ACD1=O ...BD交平面ACD1=M 求证：M 、 O 、 D1 三点共线.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,B1D交平面ACD1=O ...BD交平面ACD1=M 求证：M 、 O 、 D1 三点共线.

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,B1D交平面ACD1=O ...BD交平面ACD1=M 求证：M 、 O 、 D1 三点共线.
证明：连接B1D1,B1A,B1C,易证△AB1D1全等于△CB1D1.
即有∠B1D1A=∠B1D1C
据三余弦定理可推出：B1D1在平面ACD1的投影一定在其∠D1的角平分线上.
∵AD1=CD1,∴△ACD1为等腰三角形,M为AC中点,连接MD1即为∠D1角平分线.
∴D1O D1M共线
证毕.

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B1-AC-B大小的正切值. 在正方体abcd-a1b1c1d1中,求二面角b-a1c1-b1的正切值急 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B-A1C1-B1的正切值. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B-A1C1-B1的正切值 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B1-AC1-B的大小 在正方体abcd-a1b1c1d1中,求二面角a-dd1-b的大小 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角A—DD1—B的大小 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC1与B1D1垂直 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证；A1C⊥平面BDC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明B1D1⊥面ACC1A1 在正方体abcd -a1b1c1d1中,求证平面ab1c//ac1d 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：A1C垂直面AB1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：AC⊥BD1 证明：在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C⊥平面BC1D 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证B1D⊥平面A1C1B 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证：面A1BD//面CB1D1