平面直角坐标系xOy中,已知P是函数f(x)=e^x(x>0)图像的动点,设图像在p处切线L交y轴于M,过P作L得垂线交y轴于N,设线段MN中点纵坐标为t,则t最大值为()

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:58:46

平面直角坐标系xOy中,已知P是函数f(x)=e^x(x>0)图像的动点,设图像在p处切线L交y轴于M,过P作L得垂线交y轴于N,设线段MN中点纵坐标为t,则t最大值为()
平面直角坐标系xOy中,已知P是函数f(x)=e^x(x>0)图像的动点,设图像在p处切线L交y轴于M,过P作L得垂线交y轴
于N,设线段MN中点纵坐标为t,则t最大值为()

平面直角坐标系xOy中,已知P是函数f(x)=e^x(x>0)图像的动点,设图像在p处切线L交y轴于M,过P作L得垂线交y轴于N,设线段MN中点纵坐标为t,则t最大值为()
设f(x)=e^x是的点P是(x0,e^x0),f'(x)=e^x,所以,
P点的切线是y-e^x0=e^x0(x-x0),与Y轴交点是(0,e^x0(1-x0))
P点的垂线是y-e^x0=1/e^x0(x-x0),与Y轴交点是(0,e^x0-x0/e^x0)
t=1/2[e^x0(1-x0)+e^x0-x0/e^x0]
=1/2[2e^x0-x0(e^x0+1/e^x0)]
两端对x0求导得
t'x0=1/2[2e^x0-(e^x0+1/e^x0)-x0(e^x0-1/e^x0)]=0
整理得
(1-x0)(e^(2x0)-1)=0
1-x0=0,e^(2x0)-1=0
x0=1,x0=0(舍去)
故其最大值为t=1/2[2e^x0-x0(e^x0+1/e^x0)]=1/2(e-1/e)

这是今年江苏省的高考题吧,好像是12题(太长了,想要弄清楚可以HI我)

如图在平面直角坐标系XOY中一次函数 在平面直角坐标系xOy中,已知反比例函数 满足:当x 平面直角坐标系xOy中,已知点P是函数f(X)=e^x(x>0)的图像上的动点,该图像在P处的切线l交y轴于点M,过点P作l的垂线交y轴于点N,设线段MN的中点的纵坐标为t,则t的最大值是 在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点的一条直线与函数f(x)=2/x的图像交于P,Q两点,则线段PQ长的最小值是 在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点的一条直线与函数f(x)=2/x的图像交于P,Q两点,则线段PQ长的最小值是 平面直角坐标系xOy中,已知P是函数f(x)=e^x(x>0)图像的动点,设图像在p处切线L交y轴于M,过P作L得垂线交y轴于N,设线段MN中点纵坐标为t,则t最大值为() 已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线y²=2px(p>0)的焦点是F,过抛物线的准线与x轴焦点的直线求第二小题. 在平面直角坐标系xoy中,设二次函数f(x)=x^2+2x+b(b在平面直角坐标系xoy中,设二次函数f(x)=x^2+2x+b(b 在平面直角坐标系xoy中,已知点P是函数f(x)=e^x(x>0)图像上的动点,该图像在点P处的切线L交y轴于点NP作L的垂线交y轴于点M,设线段MN的中点纵坐标为t,则t的最大值为多少? 平面直角坐标系xoy中,已知p(2,2),点Q在y轴上,三角形POQ是等腰三角形,则满足条件的Q点有几个? 在平面直角坐标系xoy中,已知点P(3,4),点Q在x轴上,△PQO是等腰三角形,求点Q的坐标 数学题:平面直角坐标系xOy中,已知点A(6/5,0),P(cos@,sin@),其中0 在平面直角坐标系xOy中,已知反比例函数y=2k/x(k≠0)满足: :在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线C:y2=2px(p>0),在此抛物线上一点M(2,m)到焦点的距离是3,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线C:y2=2px(p>0),在此抛物线上一点M(2,m)到焦点的距离是3,(1)求此抛物线的 空间直角坐标系中,x,y,z属于{0,1},p在xoy平面内的概率是?在空间直角坐标系中,xoy平面包不包括边界(即X正半轴与Y正半轴和原点)? 平面直角坐标系xOy中,已知P是函数f(x)=e^x(x>0)图像的动点,设图像在p处切线L交y轴于M,过P作L得垂线交y轴于N,设线段MN中点纵坐标为t,则t最大值为(),我想问过p点的直线L的垂线方程的斜率为什莫 在平面直角坐标系xOy中,已知反比例函数y=-3m/x和一次函数y=kx-1的图象都经过P(1,-3),求一次函数的图象与x轴交于点P'.求(1)这个反比例函数和一次函数的解析式(2)△POP'的面积我找过来的答案是(1) 第8题:在平面直角坐标系xoy中,过坐标原点的一条直线与函数f(x)=2/x的图像交于P、Q两点,则线段P、Q长的最小值-------第9题:函数f(x)=Asin(wx+&)(A、w、&是常数,A>0,w>0)的部分